Re: Principio di Huygens-Fresnel

From: Carlini Alessio <lbrgc_at_tin.it>
Date: 30 Jul 2005 11:16:03 -0700

Comincio con il ringraziarti per aver cercato di chiarirmi questo
dubbio, lasciami ora rielaborare quanto mi hai detto per verificare
il punto della situazione:

>Ora, il tuo dubbio se non ho capito male �: come � possibile che
>quasi tutta la luce finisca all'interno di una zona localizzata nell'
>intorno dell'asse di propagazione, se il principio di Huygens
>afferma che ogni punto di un fronte d'onda produce delle ondine
>sferiche che, per definizione, si propagano in modo isotropo in
>tutto lo spazio?

Congratulazione per come hai espresso il problema,
non ero ancora riuscito a dirlo cosi' chiaramente ;-) !!
A parte questo mi sembra di capire che tu dica, tra le righe,
che il mio dubbio e' legittimo per una formulazione del principio
di Huygens-Fresnel come lo abbiamo enunciato fino ad ora
per cui sommando i vari contributi delle varie ondine e dunque
facendole interferire sul fuoco il disco di Airy non dovrebbe
avre il 90% della dell'energia incidente ... ma in realta' ce l'ha!!!
Per cui mi dici ...

>Devi considerare che l'idea iniziale di Huygens fu completata da
>Fresnel, che intu� che le ondine, per produrre il fronte d'onda
>successivo, dovessero *interferire*. Il risultato di questa interferenza
>� proprio il disco di Airy, nel nostro caso. C'� poco da fare: se hai
>dei dubbi al riguardo devi seguire tutti i passaggi matematici che
>partono dall'idea di Huygens, poi passano attraverso l'idea
>di interferenza di Fresnel (vedi il famoso esperimento di Arago),
>poi vengono completati dall'integrale di diffrazione di
>Fresnel-Kirchoff il quale, da ultimo, � soggetto alle varie
>semplificazioni nel caso limite della diffrazione di Fraunhofer.
>Se vuoi collegare ci� che osservi (disco di Airy) all'idea base
>del *modello matematico* di Huygens, l'unica cosa da fare
>� seguire tutti questi passaggi; raccontarla a parole non mi sembra
>una via praticabile.

... che in definitiva significa dire che il principio di
Huygens-Fresnel
e' qualche cosa di diverso da quello che ci siamo raccontati ed
aggiungo io da quello descritto del mio libro di fisica II di
ingegneria,
per cui le normali formule che descrivono l'interferenza in realta'
non sono corrette almeno sul piano quantiativo ... descrivono bene
la forma dei lobi ma non le intensita'!

Ovviamente, faccio molta fatica ad accettare questa interpretazione
MA ribadisco e chiedo conferma ... anche tu sei d'accordo con me
che l'incongruenza esista ovvero che il mio dubbio, come tu
stesso l'hai enunciato e' sensato?!?!

"come � possibile che quasi tutta la luce finisca all'interno di
 una zona localizzata nell' intorno dell'asse di propagazione, se
 il principio di Huygens afferma che ogni punto di un fronte d'onda
 produce delle ondine sferiche che, per definizione, si propagano
 in modo isotropo in tutto lo spazio? "

Perche' Huygens afferma proprio questo (almeno sul mio libro)
ed il disco di Airy incece ha proprio il 90% dell'energia!!!

Non lo dico per aver ragione, anzi ... vorrei capire invece se non
ho frainteso il tuo ragionamento.
Sarei felice di approfondire il discorso, come tu suggerisci, ma le
premesso nel farlo sono che la formulazione del principio di
Huygens che troverei, alla fine, sarebbe in qualche modo
parecchio diversa da quella riportata sui libri ... vero?

Per ora i miei dubbi purtroppo non sono diminuiti :-(

Alessio
Received on Sat Jul 30 2005 - 20:16:03 CEST