Re: Quale esperimenti provano che la velocita` della luce e`

From: giovanni \ <esengal_at_ign.ti>
Date: Fri, 8 Jul 2005 18:57:16 +0200

Cerco di spiegarmi meglio.
Se consideriamo gli assiomi della geometria ellittica, ossia gli assiomi che
si ottengono sostituendo, tra gli assiomi di Hilbert per la geometria
euclida, l'assioma delle parallele con l'assioma che ogni retta passante per
un punto esterno ad una data retta r interseca r, essi hanno si` come
modelli le cosiddette varieta` riemanniane, ma possono avere anche dei
modelli basati su potenze cartesiane di campi non archimedei.
Il vantaggio di questi ultimi modelli e` che i calcoli vengono notevolmente
semplificati: infatti, mentre con le varieta` riemanniane c'e` di mezzo
l'atlante differenziabile che serve a ricondurre tutto ai reali e a fare i
conti utilizzando le proprieta` algebriche e analitiche dei reali, invece
con i modelli non standard non c'e` di mezzo la complicazione dell'atlante
differenziabile e si fanno i conti direttamente utilizzando le proprieta`
algebriche e analitiche di un opportuno campo non archimedeo.
Quindi tanta matematica "complicata" ci appare tale solo perche' la
guardiamo da un punto di vista "contorto" forse dovuto alla "tradizione":
vogliamo usare i "numeri" nati per lo spazio euclideo, i reali, per trattare
spazi che euclidei non sono: perche'? non e` forse meglio utilizzare dei
numeri "appositi"?
Se vivessimo a velocita` prossime a quelle della luce, allora la nostra
intuzione spaziale sarebbe ovviamente quella ellittica e saremmo arrivati a
costruire numeri con proprieta` diverse dai reali. Le proprieta` dei reali
nascono da quelle di spazio euclideo: perche' utilizzarli anche per spazi
che euclidei non sono?
Ecco: nei modelli non standard della geometria ellittica, la velocita` della
luce viene ad essere infinita.
Ora, dal momento che non ha senso, nella scienza, chiedersi cosa sia "vero",
quello che e` "vero" e` semplicemente quello che e` semplice e conveniente.
Pertanto, la velocita` della luce e` infinita, perche' e` piu` semplice
pensare che sia infinita.
G
Received on Fri Jul 08 2005 - 18:57:16 CEST