"Salvatore Venusto" ha scritto:
> Un blocco di massa M=2Kg , posto su un piano senza attrito inclinato di 30�
> rispetto all'orizzontale, � a contatto con una molla compressa di 20cm dalla
> costante elastica K=1960 N/m. La molla viene lasciata libera di espandersi.
> Determinare la max distanza percorsa dal blocco lungo il piano inclinato se
> il blocco pu� staccarsi dalla molla; determinare inoltre la posizione
> d'equilibrio del sistema rispetto alla posizione iniziale della massa.
Applichiamo il teorema di conservazione dell'energia meccanica,
nell'ipotesi che siano trascurabili gli effetti dissipativi.
L'energia meccanica totale del sistema e' la somma della
energia potenziale elastica della molla (1/2) * K * x^2 dove
x e' l'elongazione istantanea della molla, dell'energia
potenziale gravitazionale del blocco M * g * h con h altezza
rispetto al livello iniziale, e dell'energia cinetica Ec del blocco
(trascuriamo la massa della molla).
Nei punti di inversione del moto, cioe' quando il blocco
si trova nella posizione iniziale e quando ha raggiunto il
livello massimo, l'energia cinetica e' nulla, quindi se eguagliamo
i corrispondenti valori dell'energia meccanica totale
otteniamo se x_0 e' la compressione iniziale della molla
e h_max l'altezza massima:
(1/2) * K * (x_0)^2 = M * g * h_max,
ricaviamo l'incognita h_max e quindi con un semplice ragionamento
geometrico la distanza percorsa lungo il piano inclinato
(se usi il valore g = 9.8 m/s^2, avrai come risultato un
numero intero ;-)
Per trovare la posizione di equilibrio basta applicare la legge
di Hooke, dopo aver calcolato il valore della forza che il
blocco esercita sulla molla quando e' in equilibrio (usi anche
il terzo principio della dinamica).
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Wed Jul 06 2005 - 15:10:54 CEST