Re: Lagrangiana e invarianza di scala

From: Soviet_Mario <SovietMario_at_CCCP.MIR>
Date: Sun, 22 Sep 2019 19:51:24 +0200

On 22/09/2019 18:04, Wakinian Tanka wrote:
> Il giorno sabato 21 settembre 2019 23:45:02 UTC+2, MM ha scritto:
>> On Sat, 21 Sep 2019 11:20:38 -0700, Wakinian Tanka wrote:
>>
>>> Anche in base a quanto scrive Poincare', nulla dovrebbe cambiare in
>>> fisica se ogni dimensione spaziale scalasse di uno stesso fattore. Ma in
>>> generale la lagrangiana di un sistema fisico non sembra invariante per
>>> un tale cambiamento di scala.
>>> Qualcuno puo' illuminarmi?
>>
>> Questo e' palesemente falso. Dove e cosa esattamente ha scritto Poincare'?
>
> http://www.marcoinfussi.it/the-relativity-of-space-henri-poincare-1897/
>
>
>
>
>
>





> "Suppose that in one night all the dimensions of the universe became a thousand times larger. The world will remain similar to itself, if we give the word similitude the meaning it has in the third book of Euclid. Only, what was formerly a metre long will now measure a kilometre, and what was a millimetre long will become a metre. The bed in which I went to sleep and my body itself will have grown in the same proportion. When I awake in the morning what will be my feeling in face of such an astonishing transformation? Well, I shall not notice anything at all. The most exact measures will be incapable of revealing anything of this tremendous change, since the yard-measures I shall use will have varied in exactly the same proportions as the objects I shall attempt to measure."
>
>> Non e' che ti riferisci al gruppo di Poincare', ovvero traslazioni
>> spaziotempo, rotazioni spaziali e boosts? Cioe' le isometrie di Minkowski.
>
> LOL
>
>

> Comunque, che sia falso per una lagrangiana *parrebbe* anche a me. Ma forse mi pare soltanto, e le considerazioni di cui sopra sono piu' sottili da applicare in fisica.
>
> --
> Wakinian Tanka
>

io non si niente di Lagrangiane e di metriche né altro ...
ma la forza gravitazionale (e probabilmente quella
elettrostatica) tra terra e sole nel nuovo universo
ingrandito per rimanere costante richiederebbe delle
bizzarre clausole : ossia che aumentando il volume di un
corpo la sua massa aumentasse solo con la 1,5-esima potenza
rispetto a quanto previsto dall'aumento di volume.


forse non sono riuscito a spiegarmi, riprovo con esempio.
Se la densità resta costante e la distanza si moltiplica per
1000
il denominatore dell'equazione di gravitazione diventa
1000000 volte più grande.
Però i volumi di terra e sole diventano 1000000000 più
grandi, e anche le masse se la densità rimane costante.

Se invece varia allora COME varia ?
Potrebbe rimanere costante la massa (sarebbe come diluirla
con del semplice vuoto) => presumo che tutto quanto
conosciamo si dissolverebbe per la conseguente attenuazione
di tutti i legami noti. Nessuno oggi in equilibrio
sopporterebbe un allungamento del genere.

E la temperatura cosa farebbe ? Creando tanto vuoto non
dovrebbe "diluirsi" ?
A me non sembra proprio per niente inoffensivo dilatare lo
spazio lasciando tutto il resto uguale. In fondo non è quel
che già sta accadendo da sempre e che sta alla radice dei
mutamenti dell'universo a grande scala ?


-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Sun Sep 22 2019 - 19:51:24 CEST

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