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From: Peltio <peltio_at_trilight.zone>
Date: Wed, 15 Jun 2005 09:01:48 GMT

"Elio Fabri" ha scritto

>> Tra l'altro sono andato a ripescare una 'simulazione' primitiva che
>> avevo scritto in mma basandomi sui calcoli che Feynman aveva fatto nel
>> suo primo volume. Lui li faceva con le tavole delle potenze, delle
>> radici e dei reciproci e usando il regolo calcolatore.
>> Con Mathematica � pi� facile : )
>> ...
>Carino, pero'...
>
>Lo scopo di Feynman era quello di far toccare con mano che cosa
>significa che le eq. diff. di Newton determinano il moto.
>Percio' era giusto e saggio usare mezzi semplici, anzi rudimentali
>(anche a quei tempi esisteva qualcosa di meglio del regolo e dei
>logaritmi, per fare un calcolo del genere...).

S�, senza dubbio. Tuttavia, lo scopo di un calcolatore � quello di sorbirsi
tutti i compiti noiosi e ripetitivi come � il caso di questi calcoli.
In questo caso volevo vedere gli stessi numeri calcolati dal Maestro, e
infatti ho usato la procedura esattamente come l'ha descritta Lui, senza
usare NDSolve.

>Ho invece sostanziosi dubbi che _oggi_ si debba ricorrere
>all'artiglieria pesante, ossia a Mathematica, per trattare un problema
>del genere.

Per trattarlo, assolutamente no.
Per avere un'idea di come dovrebbero essere le orbite, nemmeno.
Ma per *visualizzare* i diversi scenari senza perdere ore a fare calcoli
ripetitivi pu� rivelarsi utilissimo. Pu� far risparmiare diverso tempo
permettendo agli studenti di verificare subito i concetti assimiliati e pu�
anche far nascere qualche curiosit� in pi� (ad esempio, con la riscalatura
dell'equazione l'orbita circolare si ottiene per v=1 e sono necessarie 628
iterazioni con passo t=0.01 per chiudere l'orbita: T=2Pi... chiss� come si
traduce questo nell'equazione originaria...).
E poi permette di toccare con mano anche i limiti del metodo di calcolo: una
'simia clicans' avrebbe preso per buona la precessione delle orbite; uno che
sa cosa aspettarsi dall'equazione viene messo sul chi vive da una soluzione
di quel tipo.

Sono comunque d'accordo che vi sia il rischio (nemmeno tanto remoto) di
tramutarsi in una 'simia clicans' che tenta varie alternative senza
ragionare su quello che fa. I primissimi tempi in cui usavo Mathematica ero
talmente colpito che lo usavo per tutto, anche per fare i passaggi di
variabili da un membro all'altro delle equazioni. Insomma, mi ero ridotto a
una simia clicans. Poi (complice anche un periodo di assenza forzata dal
calcolatore) mi sono reso conto che era sciocco usaro cos�, e che il modo
migliore per usare un simile programma di calcolo consiste nell'usarlo il
meno possibile.

Tra l'altro, uno degli effetti collaterali dell'effettuare calcoli
ripetitivi a mano � la memorizzazione delle procedure - quindi anche una
parte dei calcoli ripetitivi IMHO andrebbe fatta a mano - ma farlo per tutte
e sei le orbite che ho 'mostrato', per un totale di oltre 2700 iterazioni mi
pare improponibile.

saluti,
Peltio
Received on Wed Jun 15 2005 - 11:01:48 CEST