Re: La percezione del tempo in... metri

From: Sr-i <Sr-i_at_invalid.invalid>
Date: Wed, 15 Jun 2005 23:09:27 GMT

maths <maths_at_unimaths.it> wrote
> Ora mi chiedo: come � possibile che l'uomo miniaturizzato dovrebbe
> percepire la realt� in modo rallentato se cambia solo la frequenza di
> eventi che riesce a percepire nell'unit� di tempo? E questo non � in
> contraddizione su quanto affermi prima sulla percezione uguale della
> velocit� con cui procede un corpo?
> Cio� voglio dire: non mi pare che questo risultato si evinca direttamente
> dalla legge di propagazione degli stimoli che davi sopra, anche se appare
> ragionevole che a questa scala una percezione rallentata del tempo sia
> necessaria, oppure che si sia in grado di reagire molto pi� velocemente
> agli stimoli e quindi vivere in una realt� "iper-accelerata". Ma questa
> percezione rimane soggettiva e quindi non verificabile se non diventando
> proprio piccoli come un insetto. O c'� qualcosa che non ho capito?

Caro maths,
Non sono sicuro di aver capito la tua obiezione ma cercher� di chiarire il
concetto.

Riprendiamo l'elementare organismo lineare A del precedente esempio, fatto
di un sensore, un cervello e un nervo di lunghezza L(A) che unisce sensore e
cervello.

La percezione di un evento da parte di A avviene in 4 fasi:
1- l'evento (ad esempio un fotone emesso da una sorgente puntiforme M)
colpisce il sensore di A;
2- il sensore invia un impulso elettrico;
3- l'impulso elettrico corre lungo il nervo;
4- l'impulso elettrico raggiunge il cervello.
Semplificando, A "percepisce" l'evento nella fase 4 (se l'evento � un
fotone, possiamo dire che A "vede" M in questa fase).

Ora definiamo un tempo minimo che intercorre fra due eventi percepibili da A
con t(A) e cerchiamo di calcolarlo.
Nel nostro organismo elementare, il nervo di A sar� pronto a ricevere un
secondo impulso elettrico dal sensore solo dopo che il primo impulso ha
raggiunto il cervello, e quindi dopo un tempo
t(A) = L(A)/V
dove V � la velocit� dell'impulso elettrico che si muove attraverso il
nervo.
In pratica, se A guardasse un filmato, lo vedrebbe continuo se i fotogrammi
si susseguono ad una frequenza >/= 1 fotogramma /t(A), mentre lo vedrebbe a
scatti se la frequenza fosse < 1 fotogramma /t(A).

A questo punto, consideriamo che una sorgente puntiforme di fotoni M si stia
allontanando da A con velocit� costante Vm, lungo una retta.
Se A volesse misurare Vm, potrebbe usare come unit� di misura dello spazio
la lunghezza del proprio nervo L(A) e come unit� di misura del tempo t(A).
Dalla misurazione trover� che
Vm = N L(A)/t(A)
dove N � un numero positivo qualunque.

Bene, se fin qui sono stato chiaro, il pi� � fatto!

Adesso prendi B; un altro organismo simile ad A.
Nell'istante t(0) A e B sono identici e, siccome entrambi prendono come
unit� di misura del mondo che li circonda se stessi, all'istante t(0)
useranno un'unit� di misura identica.

Nell'istante successivo t(1) B si ritrova ad essere, per qualche ragione, la
met� di A.
Ovvimente B continuer� ad usare L(B) (la lunghezza del suo nervo) come unit�
di misura dello spazio e t(B) (cio� il tempo minimo nel quale pu� percepire
due eventi come distinti) come unit� di misura del tempo.
Poich� gli impulsi elettrici nei nervi di A e B continueranno a muoversi
alla stessa velocit�, avremo che
t(A) = L(A)/V e t(B) = L(B)/V
da cui:
L(A)/t(A) = L(B)/t(B)

Ma questo significa anche che Vm = N L(A)/t(A) = N L(B)/t(B)
Quindi, nonostante B si sia rimpicciolito, continuer� a misurare per M
esattamente la stessa velocit� di prima perch� avr� una percezione dello
scorrere del tempo accelerata rispetto a quando era grande il doppio.
Per la stessa ragione, se all'istante t(0) A e B stavano guardando lo stesso
film ad 1 fotogramma /t(A), dopo l'istante t(1), B non sar� pi� in grado di
guardare il film perch� distinguerebbe i singoli fotogrammi, dal momento che
per lui il numero di fotogrammi per unit� di tempo � diventato 1/2
fotogramma /t(B) (perch� se L(A)=2L(B), allora t(A)=2t(B)).

> > pulsazioni e. avremo seri problemi con il nostro gatto.
> Direi anche con un insetto o con un ragno. E con l'acqua

Su questo... concordo ;)

Sr-i

PS: chiedo scusa per l'ovvio errore nella formula (1) nel messaggio
precedente, venuto fuori da un copia/incolla che non ha riconosciuto il
formato delle frazioni. La formula corretta � ovviamente la seguente:
Relazione (1): Tempo = T + L(A)/V + D/Vp
Received on Thu Jun 16 2005 - 01:09:27 CEST