Re: gravità

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 15 Jun 2005 21:01:13 +0200

Josef K. ha scritto:
> ...
> la realt� non � cos� semplice, per� � gi� una prima risposta logica a
> priori: le persone sono abituate ad avere riferimenti precostituiti
> "socialmente", in natura non esistono riferimenti precostituiti, per
> cui bisogna liberare la mente dall'idea che esistano punti e
> riferimenti privilegiati e chiedersi quale sia la conclusione pi�
> logica.
Non e' affatto "logica a priori"!
Che "in natura non esistono riferimenti precostituiti" lo puoi
stabilire solo in base all'esperienza.
E credo tu sappia benissimo che oggi sappiamo che destra e sinistra
non sono equivalenti. Quindi in questo senso un rif. "precostituito"
esiste...

DarkKnight ha scritto:
> Perche in una sfera con densita uniforme il centro geometrico coincide
> con il centro di gravita.
Questo e' vero, ma non ha niente a che vedere con la domanda.

Il centro di gravita' di un corpo e' il punto ripetto al quale si
annulla il momento risultante delle forze di gravita' agenti su tutti
i punti del corpo, quando questo si trova *in un campo grav. uniforme*.
Se il campo non e' uniforme, l'insieme delle forze di gravita' non
e' detto che sia riducibile a un'unica forza applicata nel baricentro.
Solo per una distribuzione di massa a simmetria sferica la cosa rimane
vera in qualunque campo, ma la dimostrazione non e' banale.

Inoltre la domanda era diversa: chiedeva perche' la forza prodotta da
un corpo esteso come la Terra e' diretta verso il centro di questa.

Le due cose sono connesse, grazie al terzo principio, ma bisogna
dirlo...

Commento generale: dato che l'OP chiedeva solo la direzione, in
effetti la ripsosta piu' semplice sta nel ricorso alla simmetria.

Sarebbe ben diverso se si chiedesse di dimostrare che la forza non solo
e' diretta verso il centro della Terra, ma per dipiu' e' uguale a
quella che produrrebbe la stessa massa concentrata nel centro.
Newton si ruppe la testa un bel po' per dimostrarlo.
Oggi ci si basa sul teorema di Gauss, ma al tempo di Newton Gauss non
era ancora nato...

Sarebbe comunque bene non dimenticare che il risultato dipende in modo
critico dal fatto che la forza va come 1/r^2.
Per una generica forza centrale, con dipendenza dalla distanza diversa
da questa, la proprieta' non vale.
          

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Jun 15 2005 - 21:01:13 CEST