Re: bombe a fissione nucleare: massa critica e densità critica [lungo]

From: Flavio <flaviozanovello_at_hotmail.com>
Date: 6 Jun 2005 07:03:17 -0700

Gigino Core Pazzo ha scritto:

Hai fatto molte domande e il tempo � tiranno, quindi ti dar� risposte
sintetiche che dovrebbero essere sufficienti a istradare altre
ricerche.
>
> Punto 1) Considerando degli elementi fissili come l'uranio o il plutonio,
> una
> reazione di fissione a catena puo' iniziare o per fissione spontanea (cioe',
> spontaneamente, qualche atonmo puo' dar luogo a fissione emettendo anche
> neutroni che possono colpire altri atomi), oppure bombardando l'elemento
> fissile con neutroni lenti, cioe' di bassa energia, e, a tal scopo, si
> adoperano delle sorgenti di neutroni e dei "moderatori" che li rallentano
> come ascqua leggera, acqua pesante o grafite.
> A proposito,
> DOMANDA A: quali sono le sorgenti di neutroni impiegate?

Le sorgenti di neutroni sono di molti tipi. Un esempio � il Cf-252,
che produce sorgenti abbastanza attive tramite fissione spontanea,
il cui branching � del 3%.
Nel modo per� c'� meno di un grammo di Cf-252 quindi non � facile
procurarselo...
Si usano molto poi sorgenti che utilizzano reazioni nucleari in cui tra
i prodotti c'� un neutrone. Tipicamente sono sorgente (alfa,n) o
sorgenti
(p,n).

> DOMANDA B: qual e' una tipica reazione di fissione spontanea?
> Ho letto, per esempio, che, invece, una tipica reazione di fissione indotta
> da bombardamento con neutroni e' la seguente:
> 1_0n + 235_92U -> 141_56Ba + 92_36Kr +3*(1_0n)

Non esiste una reazione tipica. Fatto salvo che da una fissione
devono sorgere due frammenti la cui massa totale (in u.m.a) � circa
232 in pratica esistono tutte le possibile combinazioni, con diversa
probabilit�.
Esiste una curva, sia per le fissioni indotte che per le spontanee,
detta
di Mass Yield, in cui ci sono tutte le probabilit�. Esse sono
estremamente alte per valori di A attorno a 90 e 140. Se conosci un p�
di
fisica nucleare puoi capire da te perch�.

> DOMANDA C: Sommando i numeri di massa nei due membri di questa reazione, al
> primo membro si ottiene
> 1+235=236,
> mentre al secondo
> 141+92+3=236;
> allora dov'e' la massa mancante che si converte in energia secondo
> l'equazione di Einstein E=mc^2?
> Mi confermate che si tratta di massa=energia legata a questioni di energia
> di legame?

Certo. Ma se tu guardi le masse atomiche *esatte* (c'� qualcosa dopo
la
virgola) dei diversi nuclidi vedi che c'� dell'energia che ti avanza.

> E poi un'altra domanda:
> DOMANDA D: Come fa l'U-238 bombardato da neutroni a trasformarsi in Pu-239?
> cioe' come si spiega la reazione
> 238_92U + 1_0n -> 239_94Pu ?
> Anche se i conti per il numero di massa tornano, da dove spuntano i due
> protoni in piu'? Forse due neutroni si trasformano in protoni con emissione
> di elettroni? Oppure? Come funziona?

Non � una reazione diretta. La trafila �

U-238+n - U-239 - beta - Np239 - beta - Pu-239
>
> Punto 2) Fissata la densita', la massa critica e' la massa alla quale il
> numero di neutroni che causano le fissioni raggiunge il numero di neutroni
> che sfuggono all'esterno, quindi, superata la massa critica, la reazione a
> catena diventa autoconsistente.

Superata la massa critica la reazione � sovracritica e tende a dare
luogo
a esplosioni. Tu mi chiederai, allora come si fa a controllare un
reattore?
Alla prossima puntata.

> Punto 3) Per ogni valore della massa, esiste anche una densita' critica
> perche', aumentando la densita', i neutroni incontrano piu' facilmente
> (cioe' con maggiore probabilita') degli atomi fissili.

Non parlerei di densit� ma piuttosto di volume. La densit�
dell'uranio
� un dato che dipende dalla sua struttura cristallina e non pu�
essere
cambiata. Puoi parlare di densit� media.
Il volume occupato in un manufatto pu� essere diverso perch� vi
possono
essere dei vuoti.
Inoltre anche il volume da solo non basta. Non ha senso parlare di
massa
critica senza specificare la geometria. Se consideri una geometria a
lastra capisci anche tu che molti neutroni sfuggiranno senza dare luogo
a
fissione. Se lo stesso volume lo foggi in forma di sfera, ci saranno
molte
pi� probabilit� di dare luogo a fissione.
La massa critica che trovi di solito da per scontato che il manufatto
sia
di forma sferica.
>
> Punto 4) Aumentando la densita', diminuisce la massa critica, cioe' basta
> meno massa per raggiungere le condizioni di criticita'.
>
> Punto 5) Aumentando la massa, diminuisce la densita' critica, cioe' basta
> una densita' minore per raggiungere le condizioni di criticita'.
>
> DOMANDA D: Se le affermazioni dei punti 4 e 5 sono vere, esse possono essere
> sintetizzate con qualche equazione? Per esempio un'equazione del tipo
> (MassaCritica^p)*(Densit�Critica^q)=costante ?

No. Il motivo � semplice. Anzitutto devi specificare la geometria. Se
ti muovi
nell'ambito di una particolare forma (ad esempio sferica) e una
particolare
composizione del materiale (ad esempio U matallico arricchito al 95%)
avrai che
al crescere del raggio della sfera ti avvicinerai alla condizione di
criticit�.
Superato tale raggio sarai in condizioni sovracritiche.
Inoltre anche la temperatura influisce sulla reattivit� di una
miscela. Quindi
la semplice regoletta non esiste.

> Punto 6) Nelle bombe a fissione, per far partire la reazione a catena che
> conduce all'esplosione atomica, degli esplosivi convenzionali "sparano l'una
> contro l'altra" o fanno implodere (comprimendole) delle masse inizialmente
> non critiche, in modo da raggiungere una massa ed una densita' critiche.

Anche perch� altrimenti per le fissioni spontanee scoppierebbero da
sole.

> Punto 7) Oltre all'uso descritto nel punto 1, un altro uso essenziale dei
> moderatori (come acqua leggera, acqua pesante, grafite, ecc.) e' il
> seguente:
> per facilitare il raggiungimento delle condizioni di criticita' di un
> elemento fissile, o almeno l'avvicinamento a tali condizioni, lo si puo'
> circondare con moderatori in modo e da rallentare i neutroni emessi e quindi
> diminuire il numero di neutroni che sfuggono

Lo strato esterno di moderatore si chiama riflettore.

> (anche se ho il sospetto che sia una procedura usata solo nelle centrali
> nucleari e non nelle bombe, per le quali ci pensano gli esplosivi
> convenzionali, con le loro compressioni, a far raggiungere le condizioni di
> criticita', confermate?)

S�.

> Punto 8) Quando parte un'esplosione atomica, nel giro di qualche
> microsecondo, il materiale fissile si espande e la sua densita' scende sotto
> il valore critico, interrompendo la reazione a catena. Cio' fa s� che solo
> una percentuale esigua del materiale fissile esploda davvero. Per questo si
> parla di "rendimento"= percentuale di materiale fissile che realmente
> esplode. Il resto del materiale fissile svolge solo la funzione di aumentare
> la probabilita' di innesco della reazione a catena.
> (Per esempio, in post precedenti, ho letto che la bomba di Hiroshima aveva
> un rendimento dell'8%, mentre gli ordigni moderni raggiungono il 22%.)
>
> Punto 9) Per contrastare il fenomeno descritto al punto 8, in una bomba il
> materiale fissile viene racchiuso in contenitori di materiali che, per
> qualche microsecondo, sono in grado di rallentare l'espansione, in modo da
> far durare la reazione a catena per qualche microsecondo in piu', aumentando
> il rendimento. (Per esempio, ho letto in un vecchio post che, nella bomba di
> Hiroshima, il materiale fissile era racchiuso in un contenitore di acciaio.)
>
> Grazie a chi vorra' rispondermi.
> Saluti.

Ciao

Flavio
Received on Mon Jun 06 2005 - 16:03:17 CEST