"Hypermars" <hypermars_at_despammed.com> wrote in message
news:d6qcdf$je6$1_at_newsreader.mailgate.org...
> Il mio post non e' ancora comparso, ma volevo dare un esempio.
>
> Prendiamo un magnete cilindrico cavo di altezza 5 cm, raggio maggiore 2
cm,
> raggio minore 1 cm, saturazione M. Il magnete giace lungo l'asse di un
> solenoide esterno di dimensioni molto maggiori, tale che possiamo
> approssimare il campo applicato dal solenoide come costante sul magnete
> cilindrico.
Dunque, prima cosa specifico le unita' di cui faro' uso che dovrebbero
essere quelle che usano generalmente i fisici, almeno per quanto ne so.
Recentemente in altro thread e' stato fatto notare che Feynmann usa unita'
un po' diverse, ad ogni modo, quelle che uso io sono quelle del Jackson,
nonche' quelle della Fisica di Berkeley. Il campo B e M hanno le stesse
dimensioni cosi' come il campo H=B-4 pi M. Mi pare si chiami cgs il sistema
di unita' in questione.
> Il campo applicato H_a dal solenoide sia tale da portare in saturazione il
> magnetino cilindrico, che quindi e' uniformemente magnetizzato. Prendiamo
> come asse x l'asse del cilindro cavo (coincidente con quello del solenoide
> che genera il campo). La magnetizzazione e' quindi diretta lungo x.
> Esaminiamo per semplicita' quello che succede al centro del magnete
> cilindrico cavo, dove scegliamo l'origine dell'asse x. Si puo' calcolare
che
> il campo di demagnetizzazione nell'origine e'
>
> H_d ~ -0.15 M
Io chiamerei Bs il campo generato dal solenoide e Bm il campo generato dal
cilindrino di ferro uniformemente magnetizzato (siamo sull'asse del cilindro
quindi M=0 quindi B=H).
Bs naturalmente dipendera' dall'intensita' di corrente che circola sul
solenoide. Per quanto riguarda Bm, detti
M la magnetizzazione uniforme
R il raggio maggiore
r il raggio minore
h l'altezza
a = (R-r) / (R+r)
t = h / (R+r)
io al centro ottengo:
Bm = - 16 pi M F(a,t) dove
F(a,t) = ((a*t)/SQRT[(1-a^2+t^2)^2 + 4 a^2 t^2]) *
(1/SQRT[(1+a)^2 + t^2] + SQRT[(1-a)^2 + t^2]).
Il segno - sta ovviamente ad indicare che Bm ha verso opposto rispetto alla
magnetizzazione M.
Nel nostro caso (a=1/3, t=5/3) si ha Bm ~ - 1.845 M ~ - 4 pi 0.15 M. Con
ogni probabilita' stiamo ottenendo lo stesso risultato in unita' diverse.
> per le dimensioni date (lo 0.15 e' un fattore geometrico calcolabile
> analiticamente). Ovvero, se M = 10 kG, abbiamo 1500 G, ed e' diretto in
> direzione opposta ad M. Se capita che il campo applicato sia esattamente
di
> 1500 G, nell'origine abbiamo che il campo totale e' nullo. Se il campo
> applicato non e' di 1500 G, possiamo calibrare le dimensioni del magnetino
> in maniera da avere nell'origine un campo di demagnetizzazione uguale ed
> opposto a quello applicato, in maniera da avere almeno in un punto lo
> schermaggio.
Questo invece non mi torna.
La funzione Bm(a,t) mostrata sopra e' limitata inferiormente dal valore - 4
pi M. Il minimo si ha per a-->1 e t-->0 cioe' per r-->0 e R-->oo e in tali
limiti che il risultato debba essere - 4 pi M si puo' ottenere facilmente
cosi' come si ottiene facilmente che tale valore deve essere estremo
inferiore per la funzione: basta pensare al cilindro magnetizzato come un
cilindro con densita' superficiale di carica +M sulla superficie di base
superiore e -M sulla superficie di base inferiore. Questo significa che se M
e' il valore di saturazione della magnetizzazione e Bs e' maggiore di 4 pi M
allora il campo al centro non potra' mai essere nullo, quali che siano le
dimensioni del magnetino.
Questo almeno se ho ben compreso cosa intendi quando dici che "Il campo
applicato H_a dal solenoide [cioe', se ben capisco, quello che io ho
chiamato Bs] sia tale da portare in saturazione il magnetino cilindrico".
> Bye
> Hyper
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Mon May 23 2005 - 23:38:04 CEST