Re: Qual e' la vostra forma preferita per le Eq. di Maxwell?

From: Peltio <peltio_at_trilight.zone>
Date: Sun, 22 May 2005 20:37:17 GMT

Avevo detto che avrei riportato le varie forme delle eq. Mi accodo a questo
messaggio per farlo. E spezzo il post in due per non allungare troppo il
brodo.
Questa � la parte sulle sole eq. di maxwell.

"Enrico SMARGIASSI" ha scritto

>> Ma nei mezzi cosa preferite? La versione con le densit� di carica e di
>> corrente 'true', quella con i vettori di magnetizzazione e di
>> polarizzazione, quelle con D e H... quante ce ne sono ancora?
>
>Quelle con correnti e cariche vere, visto che per chi studia nel
>microscopico sono di gran lunga le piu' necessarie.

Quindi, per i mezzi stazionari

    div[E] = 1/eps0 (ptrue - div[P])
    rot[E] = -dB/dt
    div[B] = 0
    rot[B] = mu0 (jtrue + dP/dt + eps0 dE/dt + rot[M])

dove
    ptrue e la densit� di cariche vere (p � simile a rho : ) ),
    jtrue la densita di corrente dovuta alle cariche vere,
    P � il vettore di polarizzanzione ed M quello di magnetizzazione.
    d/dt � una derivazione parziale

>quelle con H e D sono comodissime nei problemi meso e macroscopici.

Ossia, sempre per i mezzi stazionari

    div[D] = ptrue
    rot[E] = -dB/dt
    div[B] = 0
    rot[H] = jtrue + dD/dt

con le relazioni costitutive

    D = eps0 E + P
    H = 1/mu0 B - M

Per i mezzi in movimento il Panofsky Phillips riporta quelle per un mezzo
non magnetizzato che tengono conto della corrente dovute alla
variazione della polarizzazione e al moto del mezzo polarizzato
    dP/dt + div[P] v + rot[ P x v ]
e alle correnti convettive
    v (ptrue - div[P])
Qui la velocit� � ovviamente molto al di sotto di c. La nuova versione
dell'eq che esprime il rotore di B �:

    rot[B] = mu0 (jtrue + dP/dt + eps0 dE/dt + v (ptrue - div[P]) +
            + div[P] v + rot[ P x v ])
e
    rot[B] = mu0 (jtrue + dD/dt + ptrue v +rot[ P x v ])

Ma quelle generali, come sarebbero?
O sono talmente convolute che non le usa nessuno e si procede caso per caso
a ricavarsi quello serve?
(Nel post iniziale non ho specificato che intendevo eq. di Maxwell in un
contesto non relativistico).

saluti,
Peltio
Received on Sun May 22 2005 - 22:37:17 CEST