Re: La matematica serve?

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Tue, 10 May 2005 10:11:44 GMT

"Winston Smith" <wsmith_at_despammed.com> wrote in message
news:1g217ulzwyvp3$.1icejpby0uoqa$.dlg_at_40tude.net...
> Antalaxis wrote:
> > - Non mi pare che sia stato formalizzato il passaggio da fenomeno fisico
> > alla sua rappresentazione matematica.
>
> Curioso: io direi piuttosto che la fisica (teorica) consiste proprio nel
> costruire una tale formalizzazione!
> Per esempio, quando nella meccanica classica introduco il modello di
> punto materiale cosa sto facendo, se non formalizzare il passaggio dal
> fenomeno alla descrizione matematica?

Io avevo letto nelle parole di Antalaxis qualcosa di leggermente diverso.
Quando lui presenta il "metaproblema", si chiede proprio se sono state
formalizzate le procedure secondo le quali si passa dal fenomeno alla sua
descrizione matematica. Naturalmente lui se lo chiede in forma retorica
intendendo che quelle procedure non sono state formalizzate. D'accordo,
Newton ha fatto in quel modo (introduzione del punto materiale, spazio
assoluto, tempo assoluto ...), ma in generale, di fronte ad un generico
insieme di dati sperimentali quale e' la maniera di procedere per arrivare
alla "corretta" descrizione? Antalaxis chiama correttamente, a mio modo di
vedere, il questito metaproblema, in quanto riguarda piu' la epistemologia
che la fisica. Su tale argomento io ho trovato interessanti le
argomentazioni di Holton in "Einstein e la cultura scientifica del XX
secolo" Il Mulino 1991 (traduzione di una parte di "The advancement on
science, and its burdens" Cambridge 1986)

> > - La formulazione matematica, non � magica. Non mi svela pi� di quanto
ci
> > metto dentro al momento della sua formalizzazione.
>
> Anche su questo avrei dei dubbi. L'equazione di Dirac descrive la
> dinamica sia dell'elettrone che del positrone, ma � stata ricavata per
> via teorica ben prima che la seconda particella venisse effettivamente
> scoperta: difficile dunque pensare che essa vi sia stata messa dentro a
> forza. Come la mettiamo?

Proprio questo a me sembra essere il principale punto di forza del realismo,
cioe', se ho ben capito, della corrente filosofica che suppone l'esistenza
delle cose indipendentemente da noi che le osserviamo. In sostanza il mondo
c'e' e funziona in un certo modo indipendentemente dal fatto che noi lo
osserviamo e indipendentemente dal fatto che noi capiamo il suo
funzionamento, tanto e' vero che alle volte quando abbiamo l'impressione di
capire il funzionamento di un pezzo di esso, accade una specie di
"miracolo". Questo "capire" e' una formalizzazione matematica che parte da
certi "pezzi" che noi ci mettiamo dentro (Newton in sostanza dice: "sara'
cosi': spazio assoluto, tempo assoluto, i corpi si attraggono, tanto la mela
quanto la Luna ... ecco perche' osserviamo quello che si vede"). Si potrebbe
dire che essendo liberi di partire dai "pezzi" che vogliamo potremmo trovare
piu' di una descrizione valida (infatti anche gli epicicli "funzionavano"),
quindi non sapremmo proprio quale valore conoscitivo potremmo mai dare ad
una descrizione piuttosto che ad un'altra, pero' alcune descrizioni danno
luogo al "miracolo" di cui dicevo:
ad un certo punto le cose non tornano piu', ci accorgiamo che ci sono delle
deviazioni dalla legge di gravitazione universale. Quella legge e' sbagliata
oppure, se e' vera, dovrebbe esserci in un dato punto un pianeta che che
pero' nessuno ha mai visto. Si va a guardare e il pianeta effettivamente
c'e'.
Io non conosco l'equazione di Dirac pero' mi pare che con il positrone sia
accaduto qualcosa di analogo a quanto gia' avvenuto per la scoperta di
Nettuno.

> > La meccanica di Newton, che da per scontato l'invarianza della massa, mi
> > preclude ipso-facto la comprensione dei fenomeni relativistici in cui la
> > massa cambia in funzione della velocit�.
>
> Qui mi ritiro dalla discussione: sono in silenzio stampa per tutto ci�
> che riguarda la massa relativistica :-)

Io non sono in silenzio stampa quindi dico che l'invarianza della massa c'e'
anche in relativita'. Il principale "pezzo" che Newton ha messo dentro alla
sua meccanica e che preclude la comprensione dei fenomeni relativistici a me
pare essere il concetto di simultaneita' assoluta. E' proprio dalla critica
a questo concetto che nasce la relativita'.

> ws

Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Tue May 10 2005 - 12:11:44 CEST

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