Re: Piccoli equivoci sul Big Bang: una chiarezza

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 25 Apr 2005 21:40:29 +0200

Giulio Severini ha scritto:
> Ma quando si parla di dilatazione DELLO SPAZIO STESSO, di cosa si sta
> parlando?
> Lo SPAZIO cosa �? Materialmente, cosa �?
>
> Non riesco proprio ad immaginare lo spazio che si dilata, perch� non
> riesco a percepire lo spazio come un qualcosa. Lo vedo come 'il luogo
> dove le cose stanno'. Un luogo che contiene le cose.

e in altro post:
> ...
> Ma qui stiamo parlando dello SPAZIO. Ed io per spazio intendo:
> 'allunga il braccio di fronte a te. C'� abbastanza spazio per farlo'
> Ogni definizione di spazio che includa esistenti fisici (uso il
> termine 'esistenti' per un vezzo filosofico, intendendo tutto ci� che
> esiste e che � misurabile quantitativamente e 'fisici' per definire
> che devono avere propriet� quali 'massa' 'peso' 'colore' [ma � una
> definizione assai imprecisa]), per me � errata.
> Aiutatemi a capire questo concetto.
> Ogni volta che si parla di curvatura dello spazio sinceramente rimango
> deluso.

Derfel ha scritto:
> Mi sa che qu� ci vuole il Prof. Fabri.
Scusate se ho tardato a raccogliere questo commovente appello :-) ma a
parte altre ragioni, non sapevo mica tanto bene che cosa rispondere...
D'altra parte non posso sostituirmi a interi libri, e la questione
involge parecchi aspetti, e richiederebbe un discorso parecchio lungo.

Potrei coninciare osservando che per un fisico anche lo spazio e'
(deve essere) qualcosa di assoggettabile a misure e matematizzabile;
cosa che del resto e' gia' stata fatta a dir poco da 25 secoli...
A Giulio, che ha difficolta' a concepire uno spazio curvo, chiederei:
ha senso per te la proposizione "lo spazio e' euclideo"?
Intesa come proposizione della fisica, quindi da verificare o
confutare mediante misure.
Se mi rispondi si', allora siamo a posto: se non e' euclideo, e' curvo
:)

Ma per entrare in questo ordine d'idee, devi superare la posizione che
hai espresso:
"vedo lo spazio come 'il luogo dove le cose stanno'."
Infatti questo tuo "luogo" deve avere delle proprieta' misurabili: per
es. sara' vero il teorema di Pitagora?

Poi c'e' un'altra cosa: il passaggio dalla fisica newtoniana alla RR
richiede la rinuncia allo spazio assoluto, nel senso che non c'e' modo
di distinguere un corpo "fermo" da uno "in moto".
Il passaggio alla RG e' piu' profondo, e si puo' dire che vada in
senso opposto: verso una "sostanzializzazione" dello spazio (meglio,
dello spazio-tempo).

Fino alla RR lo spazio-tempo e' un "teatro" immutabile, nel quale
avvengono gli eventi: sono presenti campi, particelle, ecc.
Con la RG lo spazio-tempo diviene oggetto di modifica da parte della
materia presente: nel senso appunto di essere "incurvato" dalla
materia.
(Notate che questo discorso della sostanzializzazione e' campo di
discussione: non tutti i filosofi della scienza sono d'accordo. Non
parlo dei fisici, perche' di solito cercano di evitare questo genere
di problemi: usano concetti e strumenti, e lasciano che sia qualcun
altro a "capire" (si fa per dire) che cosa stanno facendo :) )

Ancora un'altra osservazione e' necessaria: dato che cio' che conta
e' lo spazio-tempo, come si fa a separare in esso uno spazio?
Potrei dire che la separazione e' in certa misura arbitraria: non c'e'
un'unica definizione di spazio.
In questo senso asserzioni come "lo spazio e' curvo" oppure "lo spazio
si espande" sono prive di senso, se non le si accompagna a una
specifica di che cosa intendiamo per spazio.
E qua il discorso diventerebbe lungo...
Dico solo che i modelli di universo oggi in uso hanno una struttura
matematica assai semplice, nella quale c'e' una naturale distinzione
tra tempo e spazio.

Tornero' piu' avanti su questo punto.
Prima voglio esaminare altre questioni venute in ballo.

Derfel ha scritto:
> In effetti noi possiamo guardare o misurare la distanza dei punti in
> due momenti diversi perch� noi ed il ns. metro siamo "fuori" dal
> palloncino.
> Se fossimo degli abitanti del palloncino fatti di gomma, senza vedere
> nulla al di fuori del palloncino stesso, non potremmo osservarne le
> dilatazioni.
Se sul palloncino incolli delle monetine, che non si dilatano, ti puoi
accorgere della dilatazione anche restando sulla superficie.
Ed e' proprio quello che succede: atomi, pianeti, sistema solare, ma
anche intere galassie, *non si dilatano*.

RCa ha scritto:
> Potresti per� osservare che la luce che ti arriva da una certa
> galassia � spostata verso il rosso indicando cos� che si sta
> allontanando.Tra l'altro questo spostamento sar� direttamente
> proporzionale alla distanza tra gli oggetti esattamente come si
> osserva nel nostro Universo.
> Questo avverrebbe indipendentemente dalla direzione di osservazione
> scelta, e quindi la spiegazione pi� semplice sarebbe quella di
> ammettere che lo spazio si stia dilatando.
Piano!
Il fatto che si veda un redshift (cosmologico) *non indica* che la
galassia si sta allontanando.

Questa e' la spiegazione che daresti se facessi un modello di spazio
euclideo, in cui i corpi si muovono, la luce si propaga, e si ha
l'effetto Doppler.
E' la corrente spiegazione divulgativa del redshift, ma e' una della
(tante) cose che non approvo nella divulgazione.
Tra l'altro il redshift *non e'* esattamente proporzionale alla
distanza: questo e' vero solo per distanze non troppo grandi.

In effetti nel 1932 Milne conio' un modello di universo assolutamente
euclideo, in cui le galassie partivano tutte da un punto centrale,
volando via ciascuna a velocita' diversa in tutte le direzioni.
Questo modello aveva diversi aspetti soddisfacenti, e in particolare
portava in modo ovvio alla legge di Hubble; ma dovette essere
abbandonato quando si vide che la relazione redshift-distanza non
tornava con le osservazioni.

Provo a raccontare una storiella, che riguarda il "mondo del
palloncino", ma modificato.
I nostri eroi non vivono su un palloncino, ma su una sfera rigida
(quindi niente dilatazione: non e' questo il mio scopo).
Per molto tempo restano confinati li', costruiscono la loro fisica
"superficiale" e in particolare la geometria (bidimensionale) del loro
mondo, che e' tutto lo "spazio" che conoscono.
Un bel giorno scoprono il modo di alzarsi al disopra della sfera, e
conquistano la "terza dimensione". Ma lo fanno in un modo peculiare:
da ogni punto della superficie, imparano ad alzarsi in verticale di un
certo tratto, e basta.

Ora immaginate due delle loro "astronavi", che si sono sollevate da
due luoghi distanti poniamo 1000 km: salgono, e misurano la distanza
tra loro. Trovano che e' poniamo 1010 km.
Poi si sollevano del doppio, e scoprono che la distanza tra le
astronavi e' ora 1020 km.
Viene pubblicata la scoperta:
"quando ci si solleva dalla superficie, lo spazio si dilata in
proporzione al sollevamento".

Avete capito l'analogia?
Sostituite allo spazio bidimensionale il nostro con tre dimensioni.
Al sollevamento verticale il tempo che passa.
Le astronavi diventano le galassie.

Che cosa direste ai nostri amici bidimensionali?
Qualcosa del genere:
"Ragazzi, non e' il vostro spazio che si dilata, e' che esso fa parte
di uno spazio con una dimensione in piu', e voi lo state scoprendo 'a
sfoglie' (come una cipolla).
Punti corrispondenti delle diverse sfoglie hanno distanze via via
crescenti, perche' le sfoglie in realta' sono sfere di raggio via via
crescente.
Dovete imparare a vedere le tre dinensioni tutte insieme, e non ci
sara' piu' niente di strano."

Nel nostro caso:
"Ragazzi, non e' il nostro spazio che si dilata, e' che esso fa parte
di uno spazio-tempo con una dimensione in piu' (il tempo), e voi lo
state scoprendo 'a sfoglie' (come una cipolla).
Punti corrispondenti delle diverse sfoglie hanno distanze via via
crescenti, perche' le sfoglie in realta' sono (iper)sfere di raggio
via via crescente.
Dovete imparare a vedere le 4 dimensioni dello spazio-tempo tutte
insieme, e non ci sara' piu' niente di strano."

Ci sarebbero un po' di avvertenze, perche' come sempre l'analogia non
e' perfetta, ma e' giusta nel punto centrale: lo spazio e' in realta'
un insieme di infinite "fette" dello spazio-tempo.
Tra queste fette c'e' una corrispondenza, data dal fatto che ogni
galassia le attraversa tutte con la sua linea oraria.
I punti corrispondenti non mantengono pero' distanza costante da una
fetta all'altra: e' questo che chiamiamo "espansione".

Ho fatto del mio meglio, ma non so se e' servito...
                                        

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon Apr 25 2005 - 21:40:29 CEST