Elio Fabri ha scritto:
...
> Detto questo in difesa di F., aggiungo che io pero' non mi sarei
> epsresso in quel modo,
Non capisco il nesso tra la frase che precede e quella che segue
> e quindi non concordo con le argomentazioni di
> Aleph.
Non mi � chiara la tua contestazione: pensi che abbia interpretato male io
il senso delle affermazioni di Feynman, oppure le ho interpretate bene, ma
� Feynman che si � espresso male?
> > Il punto � che nell'esempio fi Feynman A e B sono uguali per via di
> > una definizione che riposa sull'applicazione di un metodo empirico di
> > misura e non in quanto quantit� matematiche (in pratica numeri). Per
> > questo motivo quindi la propriet� transitiva valida tra quantit�
> > matematiche non � (a priori) applicabile al nostro caso.
> Non e' questione di numeri o no: e' che non posso dire che due cose
> sono uguali, e poi pretendere che questo "uguale" sia pero' un
> "uguale" a modo suo, non vincolato alle normali proprieta'
> dell'uguaglianza.
...
Ma � proprio questo il senso del discorso di Feynman (criticabile o no che
possa essere).
Feynman parte da una definizione operativa specifica di massa e sostiene
che sulla base del risultato empirico delle prime due misurazioni non si
pu� dedurre a priori (utilizzando la propriet� transitiva valida tra i
numeri) il risultato della terza misurazione. Chiaro che se dalla terza
misurazione risultasse che la massa del corpo d'oro � differente da quella
del corpo d'alluminio vorrebbe dire che abbiamo sbagliato definizione di
massa e ne dovremmo adottare un'altra.
L'argomentazione di Feynman rischia per� di essere non compresa se si
parte direttamente dalla considerazione delle quantit� numeriche
associabili alle masse in un prefissato sistema di misura,
---- punto (A) ----
poich� se:
ma = mb
e
ma = mc
� allora ovvio che, necessariamente, deve risultare anche
mb = mc.
...
> Avrei apprezzato di piu' F. se avesse scritto: "proviamo a definire
> uguali due masse se assumono uguali velocita', e vediamo se funziona.
> Perche' funzioni, occorre anche verificare [la proprieta' transitiva]."
Il senso del ragionamento di F. � esattamente questo e ha, IMHO, lo scopo
didattico di chiarire al novizio che la fisica � differente dalla
matematica, nel senso che le leggi della fisica, anche quelle che ci
possono sembrare pi� banali e scontate, non sono leggi deduttive e devono
in ogni caso trovare riscontro nel dato empirico.
> Il fatto e' che se parliamo di uguali masse, e' proprio perche'
> vogliamo arrivare ad associare alla grandezza fisica "massa" un dato
> valore numerico: quindi non possiamo prescindere dalle proprieta' di
> cui gode l'uguaglianza tra numeri.
No, quanto dici � un passo successivo: nel discorso che fa Feynman
"l'uguaglianza" (o la presunta uguaglianza tra le masse) si deduce
unicamente dal risultato di un esperimento e non implica necessariamente
il passaggio attraverso la definizione di un'unit� di misura e
l'associazione di un numero a una data massa.
Se si equivoca su questo punto si ritorna al punto (A).
...
> Il nocciolo (logico) della questione e' che per poter attribuire a due
> o piu' corpi una qualche proprieta' comune, occorre *prima* aver
> verificato che siamo in presenza di una relazione di equivalenza: solo
> allora possiamo dire "a tutti gli elementi di una stessa classe di
> equivalenza assegniamo uno stesso valore di una certa grandezza" (che
> sia la massa, o la temperatura).
Ma lo scopo di Feynman nel paragrafo considerato (come altrove) non �
certo quello di dare una rigorosa definizione di *relazione di
equivalenza*, bens�, nello spirito delle lectures, quello di fornire degli
spunti di riflessione cercando di costruire la fisica dal basso, tramite
un approccio non convenzionale.
...
> Secondo: lui preferisce un approccio in cui i concetti si
> costruiscono, magari per approssimazioni sucessive.
Allora concordiamo (giuro che la frase del precedente capoverso l'ho
scritta prima di leggere la tua :)).
> Il che va
> benissimo, ma e' proprio la difficolta' centrale di tutte le "lezioni".
> Lo studente principiante non e' capace di tener presenti tutti i passi
> di un ragionamento, per es. in quella pagina di cui si parla. Si perde
> per strada, gli resta qualche frase staccata, che presa a se e'
> addirittura errata, e capisce poco o niente.
Anche su questo punto, nel mio piccolo, concordo. Ma d'altra parte per
molti studenti il bello delle "lezioni" � proprio che non sono facili.
...
> Comunque non vedo nessuna relzione anche in senso lato col problema
> che ora stiamo discutendo.
...
E' Joseph K. che ha fatto riferimento per primo alla logica classica; gli
ho solo risposto allargando un po' la prospettiva.
> Se risultasse che la supposta "uguaglianza" di masse non e'
> transitiva, dovremmo semplicemente concludere che abbiamo sbagliato a
> prendere quella definizione come definizione di un'uguaglianza. Punto.
E anche questa frase, che leggo solo ora, � analoga a una mia
considerazione espressa sopra.
Dopo tutto mi pare che non siamo cos� distanti :)).
Saluti,
Aleph
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Received on Thu Apr 14 2005 - 16:22:11 CEST