doolittlealfie_at_gmail.com ha scritto:
> Definendo un "Buon conduttore" (di calore) all'inizio si faceva cenno
> alla conducibilità termica e alla velocità con cui il calore viene
> trasmesso, velocità che poi dava la "sensazione" di freddo sulla
> panchina di ferro...nelle tabelle di coefficienti di conducibilità
> vedo che le unità di misura di questi sono J/mK...nessun cenno a tempo
> ... da dove esce sta "velocità"?
Soviet_Mario ha scritto:
> bizzarro, negli isolanti dei materiali edili le unità di misura sono
> W*m/m^2*°K che dà W/m*°K .... boh.
Infatti l'unità di misura giusta è questa.
(A parte la pignoleria che non si scrive °K, ma solo K.)
La "velocità" di cui parla doolittle sta nel fatto che si considera
non l'energia tramessa, ma la potenza, ossia l'energia per unità di
tempo.
Quindi W e non J.
Franco ha scritto:
> Non esce da nessuna parte perche' non c'e`!
>
> L'equazione di diffusione del calore e` una equazione (alle derivate
> parziale) "parabolica", le cui soluzioni non sono delle onde o dei
> fronti che si propagano: quando applichi una variazione di temperatura
> su un lato del conduttore di calore, questa si propaga "istantaneamente"
> fino all'altro alto, enormemente attenuata, poi comincia a crescere in
> modo diversi in tutti i punti.
Qui la cosa si fa interessante :-)
In termini trettamente matematici hai ragione: detto in termini più
precisi, se assegni come condizione iniziale una temperatura che ha un
gradino, a qualunque istante successivo il gradino si sarà
smussato *dappertutto*, trasformandosi in una funzione continua.
Questa è la matematica.
Però il fisico ti dirà: non vedo come si possa trasmettere del calore
(energia) istantaneamente a qualunque distanza.
Dopo tutto la temperatura è agitazione termica delle molecole.
Si può propagare solo grazie alle interazioni fra molecole adiacenti,
che non sono istantanee: una forza causa un'accelerazione che provoca
una variazione di velocità, che a sua volta provoca uno spostamento.
Lo spostamento di una molecola causa una variazione della forza agente
sulla molecola vicina, ecc.
E' intuitivo che nessun trasporto di energia potrà avere velocità
maggiore di quella delle singole molecole.
Se mi dici che però le molecole hanno una distribuzione di velocità,
in cui sono presenti, anche se per frazioni esigue, velocità grandi a
piacere (trascurando effetti relativistici...) la mia risposta è ancora
che questo è un modello matematico, che implica delle semplificazioni
e delle approssimazioni.
Perfettamente adeguate in pratica, ma che non possono forzare la
realtà.
Ti faccio un esempio diverso ma che ha lo stesso modello matematico: la
diffusione di un gas in un altro.
Anche lì, secondo il consueto modello, se apri una boccetta di profumo
in un punto della stanza l'odore arriva istantaneamente anche al punto
opposto.
Ma nessun fisico può accettarlo: le molecole odorose hanno una certa
velocità e per farsi strada tra quelle "neutre" ci metteranno un tempo
finito.
In altre parole: se vuoi vedere gli effetti a tempi inferiori al ms,
il modello di diffusione retto da un'eq. diff. parabolica non è
adeguato.
Non ho dubbi che si possa raffinare.
Non so se qualcuno l'abbia fatto, perché l'utilità pratica è scarsa.
Ma la discussione di fondo è importante perché mette bene in luce la
differenza tra il mondo reale e i modelli che noi possiamo farcene.
--
Elio Fabri
Received on Tue Nov 26 2019 - 17:15:58 CET