Re: MQ e spazio delle fasi

From: Adriano Amaricci <adriano.amaricci_at_tiscali.it>
Date: Thu, 24 Mar 2005 21:50:07 +0100

>
> La regoletta base di questo approccio e': calcolare uno stato del
> sistema per ogni volume h^3 nello spazio delle fasi.
> Utile per il conteggio degli stati, da cui ricavare funzioni
> termodinamiche, equazioni di stato, e altro.
> Pero' devi tener presenti due cose:
> a) Le regoletta e' come ho detto un ibrido comodo, ma non puoi
> aspettarti di adoperarla in modo rigoroso, come se ci fosse davvero
> una "quantizzazione" (anzi tu parli di "discretizzazione") dello
> spazio delle fasi.
> b) In ogni caso la deduzione cui accenni dal pr. d'indet. e' del tutto
> insoddisfacente, perche' ti puo' dare al meglio una specie di ordine
> di grandezza delle celle, mentre nella regoletta c'e' un bel h^3,
> preciso preciso, e va bene cosi'.


Salve, ben lungi da me il tentativo di correggerti, ci tengo a
sottolineare che la "discretizzazione" dello spazio delle fasi ha
perfettamente senso anche in un ambito classico e che si possono fare
conti rigorosi.

In linea di principio infatti non si puo' determinare completamente un
singolo punto dello spazio delle fasi=una configurazione microscopica
del sistema, anche nel caso classico; risulta quindi conveniente
descrivere lo spazio delle fasi \Gamma mediante una pavimentazione in
celle di lato h, pensando ad h come un parametro che sara' al limite
trascurabile nel limite classico (piccolo ma finito in regime
quantistico). Con questo approccio la dinamica del sistema nello spazio
delle fasi e' perfettamente descritta da un trasformazione S con certe
proprieta' e si puo' ottenere una descrizione "termodinamica" del
sistema. Per esempio si puo' guardare in "statistical mechanics" di
Gallavotti.

A presto, A
Received on Thu Mar 24 2005 - 21:50:07 CET