"dumbo" <_cmass_at_tin.it> wrote in message
news:IjtXd.1028202$35.38209463_at_news4.tin.it...
> "Bruno Cocciaro" <b.cocciaro_at_comeg.it> ha scritto nel messaggio
> news:37vcqjF5gccspU1_at_individual.net...
> > Direi che il mio principale problema sia dare un significato alla parola
> > "metrica".
>
> Scusa il ritardo mostruoso:
> le componenti g_ik del tensore metrico trasformano
> le coordinate in distanze fisiche; ds � la distanza
> assoluta tra due eventi e puoi identificarla col
> tempo proprio nel senso che (se ho capito bene) dici
> tu nella parte che ho tagliata. Tutto questo vale
> sia in RR che in RG. Cos'� che non va ?
Ahh, non c'e' niente che non va. Semplicemente in RR l'ho capito come si fa
a mettere le etichette. In RG, non sapendolo, mi chiedevo se si facesse
nella maniera che dicevo. Se e' cosi' sono contento ... forse posso passare
alla pagina 3 :-).
[...]
> Adesso non resta che leggere il diagramma:
Bene, il diagramma che consigli di analizzare non e' il diagramma al quale
pensavo io quando dicevo che le iperboli vengono peggio delle rette, ad ogni
modo, direi che sia interessante analizzare il diagramma proposto da te
(sempre che lo abbia disegnato bene. Per me A e B stanno nella retta
parallela all'asse tempi che incrocia l'asse x nel punto P mentre A* e B*
stanno nella retta parallela all'asse tempi che incrocia l'asse x nel punto
Q. E' questo che intendevi no?).
Io direi che un primo punto da analizzare sia proprio il non disegnare le
curve AA* e BB* parallele alla bisettrice. Tu dici:
> Le due linee AA* e BB* sono le traiettorie, nello
> spaziotempo, di due reste d' onda luminosa; tu dirai:
> perch� non sono linee rette inclinate a 45 gradi ?
> Risposta: in mancanza di una teoria relativistica della
> gravit�, non si pu� escludere che la gravit� abbia qualche
> strana influenza sulla luce...per prudenza quindi
> consideriamo la possibilit� che la traiettoria (nello
> spaziotempo) dei fotoni _non_ stia sul cono-luce.
ma io vorrei capire il contenuto fisico di tale affermazione.
Supponiamo di allineare n regoli unitari lungo l'asse x. Immaginiamo che gli
n regoli siano tutti fra i punti P e Q. Ad un certo istante da P parta un
raggio luminoso verso Q (evento A). Il raggio di luce tocchera' gli estremi
di tutti gli n regoli prima di arrivare nel punto Q (evento A*).
A questo punto, *quale che sia l'eventuale effetto di un eventuale campo
gravitazionale sulla luce*,
se
decidiamo di sincronizzare gli orologi posti lungo la retta PQ seguendo le
prescrizioni della sincronizzazione standard in RR
allora
la curva AA* nel diagramma spazio-tempo sara' una retta parallela alla
bisettrice.
Infatti le prescrizioni della sincronizzazione standard in RR prevedono che,
detto ta l'istante in cui il fascio di luce parte da A, l'orologio fisso nel
punto in cui si trova il regolo iesimo verra' settato all'istante ti=ta+i/c
nell'istante in cui arrivera' li' il fascio di luce. Il che e' come dire che
*per definizione* (cioe' come diretta conseguenza della sincronizzazione
scelta) il diagramma orario di un fascio di luce sara' parallelo alla
bisettrice.
A me pare che l'unico effetto possibile della gravitazione possa essere il
seguente.
Immaginiamo gli eventi:
A: partenza contemporanea di due fasci di luce F1 e F2;
B: ritorno di F1 in A dopo che F1 stesso ha rimbalzato per 10 volte agli
estremi del regolo unitario avente un estremo in A;
C: ritorno di F2 in A dopo che F2 stesso ha rimbalzato per 1 volta agli
estremi del regolo lungo 10 avente un estremo in A;
Nei riferimenti inerziali si verifica sperimentalmente che gli eventi B e C
sono simultanei (cioe' sono lo stesso evento in quanto avvengono nello
stesso punto nello stesso istante).
In presenza di gravitazione il riferimento non e' inerziale in quanto si
verifica sperimentalmente che gli eventi B e C non sono simultanei (cioe'
sono due eventi diversi in quanto avvengono nello stesso punto ma in istanti
diversi).
Io vorrei capire se
1) e' questo il contenuto fisico degli effetti della gravitazione sulla luce
(la "strana influenza" che la gravita' potrebbe avere sulla luce che dicevi
sopra),
2) come la parola "metrica" possa entrare in tutto cio' (posto che sia vero
quanto affermato in 1))
[...]
> OK, non avevo pensato a questo effetto (dovuto immagino
> alla mancanza di rigidit� del razzo, visto quel che scrivi dopo)
> e la formula che hai scritta non l'ho mai vista, grazie
> dell' informazione (dove posso trovarla, con dimostrazione?)
Qui hai gia' avuto una risposta autorevole. Proprio sul Rindler l'ho trovata
(al quale, per inciso, proprio Elio mi aveva indirizzato mentre si discuteva
qua della accelerazione di un'asta rigida). Non so se ne esiste piu' di uno
di Rindler, io l'ho trovato in "Introduction to Special Relativity"
paragrafo 14. Comunque l'effetto non e' dovuto alla mancanza di rigidita'
del razzo, ma proprio al fatto che il razzo e' rigido. I razzi rigidi in
accelerazione uniforme secondo Rindler si comportano in quel modo (e io in
effetti mi sto chiedendo: presi due razzi allineati immersi in campo
gravitazionale costante, quale sarebbe, in un riferimento inerziale, la
accelerazione "giusta" che simulerebbe il campo gravitazionale? Quella alla
coda del primo razzo o quella alla coda del secondo razzo?)
> Ma si tratta comunque di un effetto molto piccolo, che va
> oltre il second' ordine e non invalida il discorso. Lo vedi
> bene scrivendo la tua formula cos�:
>
> aT = aC / ( 1 + L aC / c^2 ) ~
>
> ~ aC ( 1 - L aC / c^2 ) ( 1 )
>
> quindi la variazione relativa di accelerazione tra testa
> e coda � D a / a ~ L a / c^2 ( D = delta)
> e questo porta a una variazione della variazione relativa
> della frequenza pari a
> D ( D F / F ) ~ L Da / c ^ 2 ~
>
> ~ ( L a / c ^ 2 ) ^ 2 ( 2 )
Beh no, qua non concordo. Proprio nel post che ha dato inizio a questo
thread analizzavo due orologi distanti L e la parte che mi tornava (quella
che notavo alla fine del post) era che
( D F / F ) ~ L a / c^2 ~ D a / a
> (infatti, nell'ipotesi dell'accelerazione uniforme
> in tutto il razzo si ha come sai bene
> D F / F ~ a L / c^2 )
Qua ci si deve in qualche modo accordare sui termini. Rindler chiama
"uniformly accelerated rod" proprio l'asta di cui si sta parlando. Ed e' per
un'asta del genere che gli orologi in coda e in testa hanno una D F / F ~ a
L / c^2.
Il razzo, se e' rigido, non puo' avere la stessa accelerazione ad entrambi
gli estremi (se ce la avesse non sarebbe in fase di "contrazione" invece
deve esserci perche' la sua velocita' sta variando).
> Corrado
Ciao e ... tu inizialmente ti scusavi per il ritardo, mi sa che ti ho
superato alla grande. Scusa.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Fri Mar 18 2005 - 01:16:51 CET