Re: Velocità relativistiche e gravità

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Mon, 10 Oct 2011 20:11:08 +0200

Dopo dura riflessione, Aleph ha scritto :
> Tetis ha scritto:
>
> ...
>> E in quei casi conta anche l'energia potenziale. Però prima di
>> lasciarvi un quesito: consideriamo due masse in moto in direzioni
>> parallele fra loro ed ortogonali ad una retta data. La loro forza
>> reciproca, in relatività ristretta diminuisce, da Gm^2/r^2 a Gm^2/(r^2
>> gamma), come fanno tutte le forze trasversali nei sistemi inerziali? E
>> in relatività generale?
>
> Avevo pensato a un esperimento del genere: due masse uguali di massa M
> poste a distanza L l'una dall'altra, in moto a velocità ultrarelativistica
> v nel piano x-y di un sistema di riferimento inerziale S, con direzione
> parallela all'asse x e verso concorde con quello delle x positive.
>
> Le due masse sono inizialmente ferme (al tempo t'=t=0 in cui gli assi x' e
> y' coincidono con i corrispondenti assi del sistema S) nelle posizioni (0,
> L/2) e (0, -L/2) del sistema S', che si muove rispetto ad S con velocità
> pari a v nel senso delle x crescenti.
>
> Analizzando il moto sulla base della supposizione che viste da S le masse
> gravitazionali appaiano pari a M*gamma, mentre viste da S' siano uguali a
> M, mi sembra che si giunga a un risultato contraddittorio.
> Risulta anche a voi?

Il senso di tutta la discussione era proprio quello di capire come fa
la relatività generale a non cadere nella contraddizione che dici. La
questione non è semplice come in elettromagnetismo ma presenta dei
punti di analogia, le differenze principali la fanno il fattore 2 sulla
forza di "Lorentz" e la necessità di sottrarre dalla massa l'energia
gravitazionale e conteggiare negli impulsi i contributi del potenziale
vettore (nel riferimento S che a rigore non è inerziale). Come nel
caso dell'elettromagnetismo la forza attrattiva dovuta al campo
gravitazionale è aumentata di gamma, ma c'è adesso un termine repulsivo
dovuto al moto concorde delle masse analogo al termine che agisce fra
due correnti che può ridurre la forza a meno di F/gamma i conti
quadrano se si tiene conto del fatto, inusuale per l'elettromagnetismo
che le energie e gli impulsi risentono direttamente dei potenziali in
cui sono immersi.

> Saluti,
> Aleph
Received on Mon Oct 10 2011 - 20:11:08 CEST