Re: Attrito viscoso

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 08 Mar 2005 21:24:31 +0100

ermachoditalia ha scritto:
> Se non ricordo male, la relazione forza viscosa e velocit� � lineare
> F=-kv, solo per basse velocit�.
Fin qui ci siamo.
Da qui in poi, le cosa si complicano...

> Mentre per alte velocit�, la relazione diventa quadratica.
> Il coefficiente dipende dalla forma del corpo in moto, dal tipo di
> fluido in cui si svolge il moto. Non sono da trascurare inoltre gli
> effetti di turbolenza che si possono instaurare e questi sono
> piuttosto difficili da controllare. In sostanza la relazione dipende
> fortemente da molti paramentri e quindi le due situazioni (lineare o
> quadratica) sono piuttosto delle grosse semplificazioni, che si
> adattano tuttavia a molti casi particolari.
La relazione quadratica e' solo un formula empirica, che vale
all'ingrosso in un certo intervallo di velocita', dipendente dalle
molte cose che hai detto.

Arch=ECmelech ha scritto:
> E' lo sviluppo in serie della forza rispetto alla velocita':
> c'e' il termine lineare, il termine quadratico, il termine
> cubico etc.con i relativi coefficienti.
Nessuno sviluppo in serie: questo vorrebbe dire che esiste una
funzione analitica F(v), ma purtroppo nessuno conosce tale
funzione.

ermachoditalia ha scritto:
> Seconda domanda: velocit� piccole rispetto a quale velocit�
> critica?
Vedi dopo.

vvega ha scritto:
> Io ho sempre letto che la formula � del tipo F=kv^N, dove N cresce al
> crescere della velocit� v.
Questo non e' vero: non e' neppure vero che F cresca sempre con v...

Purtroppo la situazione e' complicata: e' un campo dove molte cose
ancora non sono state capite, e non di rado ci si arrangia con
simulazioni numeriche, o addirittura con esperimenti, tipo galleria
del vento.

Quello che si puo' dire e' che esiste un regime di moto a bassa
velocita', detto "laminare", nel quale F = kv.
Il regime laminare puo' essere trattato analiticamente, e si puo' dare,
in casi semplici, un'espressione analitica per il coeff. k.
Famosa e' la legge di Stokes per una sfera: k = 6*pi*r*eta, dove r e'
il raggio della sfera, eta il coeff. di viscosita' del fluido.

Al crescere di v, a un certo punto s'instaura il regime turbolento, e
le cose si complicano drammaticamente: a seconda della forma del
corpo, ma anche della natura della superficie, per es. della sua
rugosita', la resistenza ha andamento diverso. Come ho detto sopra, in
certi casi puo' anche decrescere all'aumentare della velocita'.
Quando poi la velocita' di avvicina a quella del suono, peggio ancora.

La transizione tra regime laminare e turbolento e' determinata dal
valore di un parametro adimensionale, detto "numero di Reynolds" R,
che pero' non ha una definizione precisa e universale.
Si puo' solo dire che e' dell'ordine di rho*v*d/eta, essendo rho la
densita' del fluido, v la velocita' del corpo, d una dimensione
caratteristica del corpo (per es. il raggio per una sfera) eta la
viscosita'.
A titolo puramente indicativo, il valore di R per la transizione e'
qualche unita'*10^3.
               

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue Mar 08 2005 - 21:24:31 CET

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