Re: Domanda sul 2° principio termodinamica

From: David <redboy_xxx_at_yahoo.it>
Date: Sun, 06 Mar 2005 14:40:35 +0100

All'equilibrio la Temperatura deve essere la stessa (se no non staremmo
all'equilibrio). Quello che cambia � la pressione.
Scriviamo la legge dei gas perfetti: pV=NRT, la posso riscrivere come
p=nRT dove con n=N/V indico la densit�, R � una costante e T � la
temperatura.

Essendo T costante p � proporzionale ad n e per la precisione (facendo i
conti con p=-(dF/dV) e T ed N costanti)
p(h)={(Nmg)/[(pi)R^2]}*{[e^-(mgh)/kT]/[1-e^-(mgL)/kT]}
(andamento esponenziale)

dove R � il raggio del cilindro, h l'altezza a cui calcoliamo p ed L
l'altezza totale del cilindro.

Ed ho usato l'Hamiltoniana con somme su i [(p^2/2m)-mgz]

La parte cinetica e la parte gravitazionale agiscono separatamente e
portano rispettivamente all'energia un contributo (usando il principio
di equipartizione) 3/2kT la prima e kT la seconda.

Ovviamente parliamo di un sistema all'equilibrio, se potessimo accendere
e spengere il campo gravitazionale avremmo un aumento di energia con
conseguente aumento di temperatura che potrebbe essere sfruttato prima
di raggiungere nuovamente l'equilibrio. Ma penso che l'energia che se ne
potrebbe ricavare sarebbe molto minore che quella necessaria per
accendere e spengere un campo gravitazionale ;o)

E' lo stesso discorso di un cilindro pieno di gas che ruota su se
stesso, all'inizio la temperatura sar� maggiore verso l'esterno (le
particelle avranno una maggiore energia dovuta alla rotazione
(1/2)m[(omega)^2]R^2 ma poi termalizzeranno e all'equilibrio la
temperatura sar� uguale ovunque.
Received on Sun Mar 06 2005 - 14:40:35 CET