"Aleph" <nospam_at_no_spam.com> wrote in message
news:d1p1ht$gn7$1_at_news.newsland.it...
> Bruno Cocciaro ha scritto:
>
> > > > Prescindiamo da questoni relativistiche, quindi immaginiamo che le
> > molecole
> > > > abbiano ovunque una velocita'<<c e immaginiamo che sia (come
> > verosimilmente
> > > > intendeva Chicco83)
> > > > T*=T-2mgh/(3K)=temperatura del gas (supposto monatomico anche se non
> e'
> > > > essenziale) all'altezza h.
>
> Primo enunciato fondamentale della "fantatermodinamica classica", che, per
> tua stessa ammissione, � del tutto avulso da considerazioni
> relativistiche.
Esattamente!!! Si tratta di un enunciato di fantatermodinamica classica.
L'errore di Chicco83 era tutto li' e non comprendendolo ne avrebbe commesso
uno analogo anche qualora avesse trattato gli effetti relativistici.
Invece della affermazione di fantatermodinamica classica:
T(h)=T(0)-2mgh/(3K)
avrebbe dato il seguente enunciato di fantatermodinamica relativistica:
T(h)=T(0)*[exp(-gh/c^2) - (1/eps)*(1-exp(-gh/c^2)) ]
dove eps=Ec(0)/(mc^2) e Ec(0)=energia cinetica media delle molecole ad
altezza h=0.
Io sono intervenuto nella discussione perche' dalle parole con le quali
commentavi l'intervento oroginario di Chicco83 ritenevo che egli ne avrebbe
potuto trarre la convinzione che
1) il suo enunciato di fantatermodinamica classica era corretto e
2) se fosse corretto il suo enunciato di fantatermodinamica classica il
secondo principio non risulterebbe violato (perche' le sorgenti sarebbero
due, gas freddo in alto e caldo in basso).
Invece 1), come dici anche tu sopra, e' sbagliato, e 2) e' anche esso
sbagliato come mostravo descrivendo il funzionamento della macchina che
avrebbe prodotto lavoro estraendolo da una sola sorgente.
> > > Mi puoi spiegare cosa c'� che non va nella mia "parafrasi" del
> > > ragionamento originale di Elio?
>
> > L'errore sta nel fatto che il costo e' minore di quello detto da te.
>
> Niente affatto.
> Io ho soltanto applicato le *stesse* considerazioni energetiche espresse
> da Elio adattandole al caso della "fantatermodinamica classica" (la
> posizione di Chicco83 nella tua interpretazione), n� pi�, n� meno.
> E il *costo* � esattamente quello che ho scritto.
Elio ha ricordato che spostare in alto energia costa energia. Non ha detto
che per correggere una prima affermazione tratta dalla fantatermodinamica se
ne deve fare un'altra, tratta anch'essa dalla fantatermodinamica (immaginare
che il costo per spostare la giusta quantita' di energia sia maggiore di
quella che in effetti e'), cosi' che le due affermazioni salverebbero il
secondo principio.
Io avevo detto:
"Se la differenza di temperatura alto-basso fosse quella prevista dalla
relativita' la macchina non funzionerebbe, se la differenza fosse maggiore
di quella prevista dalla relativita' (come quella supposta da Chicco83)
allora la macchina funzionerebbe."
Tu mi hai chiesto cosa ci sarebbe di sbagliato nella tua parafrasi del
discorso fatto da Elio e io ho provato a risponderti.
Chicco83 commette l'errore di considerare la temperatura in alto minore di
quella che in effetti e'. Errore che commetterebbe pari pari anche tenendo
conto degli effetti relativistici: affermerebbe T(h)=T(0)*[exp(-gh/c^2) -
(1/eps)*(1-exp(-gh/c^2))] invece di T(h)=T(0)*exp(-gh/c^2). Il suo errore
non ha a che fare con la relativita', il suo errore sta nell'osservare una
pallina che salendo perde energia cinetica e nel pensare che le
considerazioni che farebbe sulla singola pallina potrebbe pari pari
riportarle al gas nel suo insieme. Se poi dopo il primo errore ne
commettesse un altro (se pensasse che il costo per spostare in alto la
giusta quantita' di calore sia maggiore di quello che in effetti e') allora
certo che potrebbe pensare che la macchina proposta da me non potrebbe
funzionare (penserebbe quindi che non ci sarebbe violazione del secondo
principio). Lo penserebbe non certo a seguito di una discorso corretto ma a
seguito di due errori che si compenserebbero a vicenda.
> > Inoltre
> > il "costo" e' un puro effetto relativistico e non puo' essere
> indipendente
> > da c.
>
> Niente affatto.
> Nel momento in cui ipotizzi che la temperatura, in "fantatermodinamica
> classica", vari con l'altezza secondo l'espressione
>
> T(h) = T1 - (2mgh/3k) (0) ,
>
> il "costo" da pagare compare, inevitabilmente, anche come effetto
> fantatermodinamico. E in maniera del tutto indipendente da c.
Appunto, anche la seconda affermazione (il secondo errore) sarebbe tratta
dalla fantatermodinamica. Ma se Chicco83 commettesse solamente il primo
errore e nel calcolo del costo si attenesse a quanto dice la fisica vera
allora noterebbe una violazione del secondo principio. Questo e' quanto ho
detto fin dall'inizio.
Inoltre mentre il primo errore e' comprensibile (Chicco83 osserva una
particella salire e crede di poter estendere a tutto il gas le
considerazioni che fa sulla singola particella), il secondo sembra
decisamente incomprensibile. Perche' mai Chicco83 dovrebbe pensare che
spostare in alto calore deve essere dispendioso dal punto di vista
energetico? Potrebbe pensarlo come effetto relativistico ma in quel caso
dovrebbe trovare un dispendio dipendente da c.
> La differenza nei due "costi" � soltanto di tipo quantitativo.
>
> Nell'ipotesi "fantatermodinamica" trasportare il calore Q1 all'altezza h
> ha inevitabilmente un costo (poich� l'energia cinetica media del gas
> diminuisce al crescere di h), e questo costo � proprio, come ho gi�
scritto
> nel post precedente:
>
> Q1*2gh/<v1^2> (1).
Ma perche' mai l'ipotesi fantatermodinamica dovrebbe portare a tali
considerazioni?
Si estrare Q1 dal basso e si deve portare Q2 in alto. Q1 e' sotto forma di
lavoro, e' dato, ad esempio, da due molle compresse: la molla M ha una
energia potenziale elastica Q2 e l'altra ha una energia potenziale elastica
(Q1-Q2). Dobbiamo portare in alto M. M e' una molla ideale, di massa nulla,
portarla in alto non costa niente (l'energia cinetica media del gas,
nell'ipotesi fantatermodinamica, diminuisce con l'altezza *perche' una
pallina di massa m in alto ha meno energia cinetica che in basso*, ma
portando in alto molle di massa nulla queste arriveranno con una energia
cinetica uguale a quella con cui partono). Se vogliamo tenere conto della
relativita' potremo dire se se anche M ha massa nulla a riposo sta di fatto
che quando e' compressa contiene una energia Q2, quindi spostarla in alto
avra' un costo ma e' appunto un costo dipendente da c, un costo che e'
sempre minore di quello dato dalla (1).
> E con questo sperando (ma non ci conto troppo), di averti finalmente
> convinto, prendo commiato (non avendo null'altro da aggiungere) da questa
> discussione che rischia di trasformarsi in una defatigante querelle.
Ricordo che io intervenni nella discussione a commento di queste tue parole:
____________________________
"Per aumentare l'effetto che dici puoi pensare idealmente di mettere il tuo
cilindro in un campo gravitazionale molto pi� intenso di quello terrestre,
ad esempio quello superficiale di un pianeta gigante o di una nana bianca.
> Se effettivamente fosse cos� sarebbe come andare contro il 2� principio
> della termodinamica, infatti, servendoci di una termocoppia, sarebbe
> possibile sfruttare l'eventuale differenza di temperatura per produrre
> energia elettrica.
> Come uscire da questa apparente contraddizione?
Non riesco proprio a vedere dove stia la contraddizione che invochi.
Con un sistema fisico del genere (al di l� della realizzabilit� concreta e
dell'efficienza energetica conseguibile) ti troveresti a produrre energia
basandoti su *due* sorgenti di calore a *temperature differenti*.
E cosa c'� di tanto strano?"
____________________________
Parole che, a mio modo di vedere, ingenererebbero in Chicco83 le seguenti
convinzioni:
1) l'effetto sussiste (T in alto minore di T in basso *per il motivo che*
lanciando una pallina in alto la sua energia cinetica diminuisce con
l'altezza); (prima convinzione errata che ne avrebbe tratto Chicco83)
2) l'effetto non da' luogo a violazioni del secondo principio *per il motivo
che* l'energia verrebbe prodotta sfruttando due sorgenti e non una sola;
(seconda convinzione errata che ne avrebbe tratto Chicco83).
Se tu concordi nel dire che sono errate le due convinzioni che Chicco83, a
mio modo di vedere, ne avrebbe tratto, allora concordi con tutto quanto ho
da sempre affermato in questo thread (ne segue anche che le mie
"conclusioni affrettate" di cui parlavi tempo fa erano semplicemente
conclusioni poco chiare o perche' espresse male da me o perche' tu non le
avevi capite).
Poi puo' anche darsi che io non abbia ben compreso quanto tu volevi
affermare sopra, puo' darsi che non sia poi tanto ovvio che dalle tue parole
si trarrebbero le due convinzioni errate che dicevo, ma e' cio' che a me
pare.
> Aleph
>
> P.S.: Se intendi replicare a questo mio ultimo messaggio ti prego di farlo
> al massimo in trenta righe :))).
Temo proprio di non esserci riuscito, ma ormai da tempo ritengo che sia
meglio una parola di piu' piuttosto che rischiare di fraintendersi (e'
meglio anche dal punto di vista di banda da risparmiare perche' i
fraintendimenti poi danno luogo a threads lunghissimi). Certo, chi lo sa
fare riesce anche ad essere comprensibile, ad evitare i fraintendimenti,
anche con poche parole. Io putroppo questa capacita' non ce l'ho. Non ancora
almeno :-).
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Tue Mar 22 2005 - 17:02:27 CET