Re: Usare i sistemi caotici come strumenti di misura aventi precisione infinita

From: Soviet_Mario <Soviet.Mario_at_CCCP.MIR>
Date: Mon, 24 Oct 2011 16:26:53 +0200

Il 22/10/2011 15:51, radicale 001 ha scritto:
> Alcuni sistemi caotici si possono descrivere come
> orbite di funzioni :
>
> x (valore iniziale e sperimentalmente misurato)
> f(x)
> ff(x)
> ...
> f^n(x)
> ...
>
> Ma sappiamo che le misurazioni non possono essere
> infinatamente precise. Dunque in generale il valore
> VERO iniziale non e' x ma x + epsilon. Con epsilon
> troppo piccolo per essere conosciuto. Epsilon e'
> "sfuggito" (se cosi' si puo' dire) alla misurazione.
>
> ... Ma non sfugge al sistema caotico della f( ).
>
> Infatti, per taluni insiemi caotici se invece che
> da x si parte da x + epsilon, epsilon> 0 e piccolo
> a piacere, esiste comunque un n0 tale per cui per
> ogni n> n0 ed ogni A> 0 risulta :
> y = | f^n(x) - f(n + epsilon) |
>
> In generale questo n0 dipende da epsilon. Piu'
> la epsilon e' piccola, piu' e' grande n0, cioe' il
> numero di iterazioni che ci vogliono per far
> allontanare di una quantita' prefissata l' orbita
> da quella che avrebbe avuto se epsilon fosse
> stato = 0.
>
> Nei casi fortunati in cui la f e' tale che noti
> y,n,x risulta epsilon univocamente
> determinato dalla :
> y = | f^n(x) - f(n + epsilon) |
>
> allora risulta determinato x + epsilon che e'
> il valore VERO. Quindi tramite la f() almeno
> in teoria potremmo misurare con infinita precisione
> la costellazione dei valori iniziali del processo.


geniale ! Almeno in teoria.
In pratica presumo per� che la epsilon che si era infiltrata
nello stato iniziale della variabile X, si infiltri
continuamente (e sempre con valori piccoli ma random) ad
ogni iterazione successiva. Perch� presumi che questa
interferenza, questa imprecisione, debba inficiare
esclusivamente uno stato arbitrario di un sistema caotico e
non quelli successivi ? Imho i flussi stocastici di "rumore"
fuori e dentro sono onnipresenti.
Bisognerebbe diversamente poter far comunicare il sistema
con l'oggetto da misurare solo una volta, e poi isolarlo in
modo completo da ogni interferenza successiva. MA non credo
sia possibile.
Cmq non sono ferrato in queste cose, ergo magari ho travisato
ciao
Soviet_Mario

>
> Grazie per l' attenzione.

Received on Mon Oct 24 2011 - 16:26:53 CEST