Re: Buche di potenziale

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 02 Mar 2005 21:03:16 +0100

Paolo ha scritto:
> Potresti fare qualche esempio di libri che trattino questo problema?
> (puo' essere che li abbia gia' consultati ma mi sia perso questa
> trattazione).
No :-)
Nel senso che non me li ricordo, ma d'altra parte tieni presente che
sono molti anni che non insegno piu' queste cose, quindisui libri non
sono aggiornato.

> Se uso un apparato di misura con fotoni da 1 eV posso posizionarlo a
> una distanza arbitraria(tanto la probabilita' di trovare la particella
> e' diversa da zero a qualsiasi distanza) al piu' mi cresce la barba
> nell'attesa di trovare la particella.
>
> L'incertezza sulla posizione della particella sembrerebbe dover
> dipendere solo dall'energia della particella nella buca e da quella
> dei fotoni utilizzati.
>
> Quindi spostando arbitrariamente lontano l'apparato di misura dovrei
> esser certo che la particella sara' fuori dalla buca.
Come fai a sapere che l'elettrone era fuori?
Occorre precisare che cos'e' l'apparato di misura: potrebbe essere per
es. il classico microscopio di Heisenberg.

L'elettrone fara' deviare il fotone, che ti apparira' provenire da una
cert posizione: e' quella che attribuisci come posizione dell'elettrone
osservato.

Ma ci sono due cose da considerare.
1. Se vuoi avere una buona determinazione di posizione, la lunghezza
d'onda associata al fotone dovra' essere di quell'ordine o minore.
Inversamente, se usi fotoni da 1 eV, quindi di l. d'onda circa 1
micron, non potrai determinare la posizione dell'elettrone meglio di
cosi'.
2. Se la posizione determinata e' fuori della buca, questo significa
che la f. d'onda dell'elettrone _dopo l'interazione col fotone_
e' concentrata in una piccola regione esterna alla buca. Ma allora
l'energia dell'elettrone e' sicuramente aumentata, almeno di |E|.
Dato che l'energia si conserva, questo sara' accaduto a spese del
fotone: ecco perche' avevo detto che il fotone doveva avere energia
almeno pari a |E|.
            

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Mar 02 2005 - 21:03:16 CET