Re: capacità

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 02 Mar 2005 21:05:14 +0100

Alex ha scritto:
> Ti trascrivo uno stralcio del mio libro di fisica.
>
> Leggi della capacit�:
>
> 1) La capacit� di un conduttore varia al variare della sua forma
Vero, ma molto vago.

> 2) La capacit� di un conduttore aumenta con l'aumentare della sua
> superficie
Non sempre: e' vero se si aumenta la sup. senza cambiare la forma.

> 3) La capacit� di un conduttore A aumenta col diminuire della
> distanza di A da un conduttore B, eventualmente posto a terra.
Mi piace molto quell' "eventualmente" :-)
Ce lo mettiamo a terra, oppure no?
Comunque qui c'e' un difetto di fondo, ed e' che se invece di un
conduttore ne hai due o piu', il concetto di capacita' si complica.

Se il secondo conduttore e' messo a terra, ossia tenuto a potenziale
costante (nullo per convenzione), allora si puo' ancora dire che la
carica sul primo e' prop. al suo potenziale: Q = CV.
In quest'ipotesi e' vero che C e' maggiore di quella del conduttore
isolato.

> 4) La capacit� di un conduttore posto nelle vicinanze di un altro
> conduttore eventualmente posto a terra, varia al variare della natura
> del ldielettrico interposto.
Questa e' inessenziale per il nostro discorso.

> Interpretaz. della legge 3:
>
> Il conduttore a pot V1 ha una certa carica positiva. Il corpo A attrae
> le cariche negative di B, in misura maggiore se B � posto a terra,
> annullando in parte l'effetto delle sue cariche positive. Questo
> effetto � tanto maggiore quanto pi� vicini sono A e B. Il potenziale
> di A si riduce. Questa � la ragione della grande capacit� dei
> condensatori, componenti elettronici nei quali la notevole vicinanza
> di due estese armature, permette l'accumulo di grandi quantit� di
> cariche senza che questo implichi importanti incrementi di tensione.
Piu' o meno va bene, ma tu avevi scritto una cosa diversa:

> La capacit� di un conduttore carico aumenta se si avvicina un altro
> conduttore scarico, o carico di segno opposto. Soprattutto se
> collegato a terra.
Se tu avessi scritto solo
"La capacit� di un conduttore aumenta se si avvicina un altro
conduttore collegato a terra."
non avrei obiettato.
Ma tu ci hai messo in mezzo le cariche.

Inoltre se il secondo conduttore non e' a terra, allora non si puo'
paralre in modo semplice di capacita' dell'uno o dell'altro.
Bisogna definire 3 coefficienti che chiamero' A, B, C per risparmiare
indici, e poi hai le relazioni

Q1 = A*V1 + B*V2
Q2 = B*V1 + C*V2.

I coeff. A e C sono positivi, mentre B e' negativo e AC > B^2.
Cone vedi, se metti V2=0 allora

Q1 = A*V1,

e puoi chiamare A "capacita' del cond. 1 in presenza di 2 messo a
terra".
                           

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Mar 02 2005 - 21:05:14 CET