Re: Sui classici scientifici. E le verita'.

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Wed, 02 Mar 2005 16:21:58 +0100

Tetis wrote:
...
> Il tema e' quello del differente effetto dei classici di
> fisica rispetto ai classici di matematica in rapporto all'azione
> del tempo. Perche' e' vero quel che si dice qui? E perche'
> e' ammissibile sostenere che la geometria euclidea e' un
> testo di matematica e non di fisica?
...

Mah. Ho dato un' occhiata alla fonte della tua citazione. Non mi sembra
che neanche l' autore sia completamente conseguente con quello che
scrive: i classici che mette a disposizione sono Riemann e Beltrami.
Tutti e due della seconda meta' del XIX secolo. A quel livello non vedo
particlari difficolta' a leggere il Tretease di Maxwell, giusto per fare
un esempio di Fisica.

Invece sulla presunta "verita' ab eterno" della matematica avrei delle
riserve. Intendiamoci. Il teorema di Pitagora e' vero oggi come 2500
anni fa. Invece non e' assolutamente vero che le richieste di rigore ed
il contesto concettuale di Euclide siano quelli di oggi.

Per Euclide il t. di Pitagora era l' unica relazione possibile tra lati
di un triangolo rettangolo. Sulla base di un sistema di assiomi
altamente insoddisfacente e debole logicamente, secondo i nostri
standard, ma ragionevole per le richieste di rigore dell' epoca.
Oggi abbiamo un'assiomatizzazione molto piu' elaborata per la geometria
di euclide (Hilbert, p. es.) ma abbiamo anche geometrie non euclidee.

Le opere dei fondatori del calcolo infinitesimale darebbero oggi il
voltastomaco anche ad uno studente mediocre di analisi.

Ecco, pur con le differenze connaturate col diverso metodo di indagine,
direi che ci siano problemi analoghi con i "classici" di matematica e di
fisica. Per tutti e due il problema principale non e' la notazione, e
qui concordo con l' autore, (quella puo' creare problemi anche nel
leggere contemporanei...) ma secondo me neanche la "falsificabilita'"
delle teorie fisiche (ci sono teoremi che hanno avuto una lunga storia
prima di approdare ad una dimostrazione "corretta" e congetture che
sono state dimostrate false). Piuttosto, sono gli schemi concettuali
diversi che rendono alcuni "classici" illeggibili. Sempre per citare
Euclide, ci sono alcune parti degli Elementi (p. es. i libri sul
confronto tra grandezze, quello che oggi chiameremmo algebra/analisi)
che hanno sicuramente molto meno appeal della parte piu' propriamente
geometrica.

Poi va anche fatta una correzione "di parallasse". Non c' e' solo
Euclide. Ci sarebbero anche i frammenti egizi, babilonesi... ma dove si
colloca storicamente l' "equivalente" di Euclide per la Fisica ?
Galileo ? Newton ? Secondo me leggere Newton o Bacone per la meccanica
e' l' equivalente di leggere Euclide o i frammenti babilonesi. Cosi'
come l' Abram e Marsden di meccanica trova il suo equivalente nel
Bourbaki. E per campi diversi della fisica userei "Euclidi" diversi.
Alcuni di questi, ancora da venire...

Il tuo subject contiene anche "E le verita'". Fammi rilanciare con una
provocazione "relativista": le verita' matematiche sono relative agli
standard di rigore. Quelle fisiche all' accuratezza delle verifiche
sperimentali.

Giorgio
Received on Wed Mar 02 2005 - 16:21:58 CET