Re: sistemi max di 2° ordine?

From: Michele Andreoli <m.andreoli_at_tin.it>
Date: Fri, 18 Feb 2005 11:32:00 GMT

Michele Andreoli ebbe a scrivere:

> Infatti; facevo osservazioni simili a queste in un reply a
> Smargiassi, ma non e' ancora apparso.
>
> Michele

Quel post dev'essersi perso nei meandri della moderazione. Comunque,
ecco cosa avevo scritto

Enrico SMARGIASSI ebbe a scrivere:

>��L'unico�senso�in�cui�penso�che�si�possa�dare�una�risposta
> positiva e' questo: le eq. del moto classiche (newtoniane) sono del
> secondo ordine rispetto al tempo; cosi' pure l'eq. di Schroedinger.

Non so se in questi casi che citi l'ordine e' accidentale o realmente
significativo. Le equazioni della Meccanica, ad esempio, si possono
anche scrivere con equazioni differenziali del primo ordine
(formulazione hamiltoniana), a patto di usare 2 equazioni invece che
una. E le equazioni di Dirac per l'elettrone, non sono del primo
ordine? E anche in questo caso invece che un solo spinore, si usa un
bi-spinore.

Anzi: mi sa che qualunque equazione differenziale di ordine elevato si
puo' scrivere come un insieme di equazioni di ordine uno,
introducendo piu' variabili indipendenti.

Faccio un esempio (non per te, sia ben inteso ...):��se�abbiamo
l'equazione��del�secondo�ordine:�x''=f,�basta�porre�v=x'�e
trasformala nel sistema del primo ordine { v'=f;��x'=v�}

> In altri casi
> direi che l'ordine due o il grado due non ha un'importanza
> particolare, se non forse come termine piu' basso non nullo di
> sviluppi in serie, per esempio attorno ad una posizione di
> equilibrio.

Questo e' un discorso ancora diverso.��Riguarda�l'approssimazione�dei
sistemi fisici in termini di *sistemi lineari*. Piu' che l'ordine,
qui si parla di "grado": un sistema lineare sarebbe allora��di�primo
grado, ma l'ordine puo' essere qualsiasi.

Michele
-- 
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Received on Fri Feb 18 2005 - 12:32:00 CET

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