Elio Fabri ha scritto:
> Piercarlo ha scritto:
> > ...
> > 1) Quando si parla di "curvatura dello spazio-tempo", termini come
> > "curva", "curvatura" penso vadano intesi in senso
tecnico-matematico;
> Questo e' poco ma sicuro :)
E ti pareva! :-)
> > a me pare che la "curva" sia semplicemente in questo caso
un'idea
> > grafica per esprimere su un foglio quello che in concreto mi
sembra
> > pi� una variazione dello stato di tensione dello spazio-tempo (o
> > variazione del suo stato compressione).
> Non so se ho capito la tua idea, perche' la curvatura con concetti
> come "tensione" e "compressione" non ha proprio niente a che fare.
Ma
> puo' darsi che tu con queste parole intenda qualcosa dimoto
diverso da
> quello cheintendo io...
Provo a spiegarmi meglio (se ci riesco... almeno mi sai dire se quello
che ho capito - un'altra analogia in effetti - c'entra qualcosa o no). Il
campo gravitazionale, da come mi � sempre stato presentato, a me �
sempre sembrato, unipolarit� a parte, un campo in tutto e per tutto
analogo a un campo elettrico, che invece di agire su particelle
elettricamente cariche agisce su particelle (magari grosse! :-) dotate
di massa. E che potesse anche essere immaginato nello spazio
come tale, con linee isopotenziali e compagnia andante.
Ora, mentre non saprei dire quale tipo di "spazio" deforma una carica
elettrica, mettendolo sotto tensione, quello che mi � parso di capire (o
mi � stato dato a intendere di capire...) che lo spazio deformato e
messo "sotto tensione" da una massa sia lo spazio tout court e pure
che lo spazio non esista autonomamente dal campo gravitazionale,
ovvero l'uno e l'altro sarebbero due manifestazioni dello stesso
oggetto fisico (quale che sia).
Domanda: � cos�, oppure lo spazio pu� esistere per i fatti suoi come
"contenitore" di campi gravitazionali (che poi, detto in altro modo, non
� altro che un chiedere: esiste uno spazio "assoluto"? - inteso come
un qualcosa che, indipendentemente dalla relativit� delle misurazioni
che vi si possono fare, esiste comunque per proprio conto
indipendentemente da quello che vi agisce "dentro".. . Da cui sorge
un'altra domanda ancora, ovvero se ha senso parlare di un "dentro" e
di un "fuori" rispetto allo spazio)
> > Insomma un modo di rappresentare bidimensionalmente (una
proiezione?
> > Una sezione? Non so esattamente che termine usare) un
fenomeno che non
> > solo � almeno tridimensionale
> Non direi: anche una superficie ha curvatura.; anzi e' l'unica
esempio
> in cui se ne puo' dare una spiegazione semplice, accessibile anche
a
> profani...
Ok, vedi sopra da cosa � nato tutto il guazzabuglio mentale.
> > (lascio fuori il tempo perch� la considero variabile dipendente - a
> > proposito: lo �, rispetto alle altre tre "solide"?) ma probabilmente
> > non � realmente "immaginabile" ma solo "percebile" (almeno
quando
> > casco sul pavimento e mi pesto il naso! :-).
> Boh...
> Variabile dipendente? E perche'? Che vorra' dire per te questa
> espressione?
Anche qui stessa domanda di cui sopra: esiste un tempo "assoluto"
esistente per i fatti suoi (sempre indipendentemente dalla relativit�
delle misure che possono essere fatte) o no? Con una domanda
analoga a quella di cui sopra: il tempo � un "contenitore" di qualcosa
al cui riguardo pu� essere pensato un "dentro" e "un fuori" oppure
spazio, tempo, materia gravitazione e chiss� cos'altro possono
esistere solo a condizione che esistano TUTTI INSIEME?
> > 2) Si � mai discusso da qualche parte in modo rigoroso (libri,
saggi,
> > articoli...) sui limiti di validit� dell'intuito e del "senso comune"?
> > (intendendo con ci� il "senso comune" che pu� avere un buon
liceale).
> Che cosa si sia discusso, non lo so.
> Come la vedo io, te lo dico fra poco.
> > Chiedo perch� a me pare che "l'intuito" non sia altro che un
> > particolare tipo di macchina mentale per costruire
rappresentazioni e
> > modelli della realt� che pu� anche essere portata a livelli di
> > raffinatezza estremi ma che prima o poi finisce per scontrarsi con
dei
> > limiti intrinseci.
> Potrei essere d'accordo con la prima parte; meno con la seconda.
> Non direi che ci siano limiti intrinseci.
> Poi non confonderei l'intuito con il senso comune.
> Il secondo e' - in modo vago - cio' che e' alla portata di chiunque.
> L'intuito invece puo'essere educato e raffinato, quindi non e' ne
> statico ne'comune.
Ok anche per quanto segue. Io intendo "intuibile" un po' come
sinonimo di "immaginabile" (anche se non necessariamente in
senso strettamente fisico ma comunque ancora "abbastanza fisico"
da essere mentalmente accettabile... anche se ovviamente non per
tutti. Sul fatto che esperienza, conoscenza, studio ecc. possano
portare persone a sentire come "fisiche" e "familiari" cose che per
altre persone sono completamente astratte e incomprensibili non ci
piove per nessuno credo)
> > Volendo la questione pu� essere riformulata in un altro modo:
esiste
> > un criterio per separare in maniera ragionevolmente precisa
concetti
> > che possono essere "intuiti" e quindi "immmaginati" e
rappresentati
> > con analogie e metafore per renderli pi� fruibili alla nostra mente,
> > da quelli di cui non pu� esistere alcuna comprensione "intuitiva"
(che
> > cio� non possono essere trasposti in analogie, metafore,
immagini
> > ecc.) ma che vanno praticamente presi cos� come sono e per i
risultati
> > che danno ("numeri", previsioni sperimentali ecc.) senza neppure
porsi
> > il problema di "rappresentarli" perch� di fatto non pu� esistere di
> > essi una "rappresentazione" che non sia anche "parziale" (o
fuorviante
> > tout-court)?
> Qui mi sembra che tu intenda per "intuire" una cosa molto diversa
da
> quella che intendo io.
> Se capisco bene, per te "intuire" significa riportare a quel
> "senso comune" di cui sopra, facendo uso di analogie e simili.
> Io ho detto piu' volte in questo NG che diffido moltissimo delle
> analogie, mentre ritengo che l'intuizione puo' essere sviluppata ed
> educata, per cui a seconda del livello di lavoro e di studio in un
> certo campo uno puo' arrivare a intuire cose che per altri sono del
> tutto fuori portata.
Ho avuto giusto ieri sera una discussione con un amico per chiarirmi
un po' il rapporto tra vettori e matrici soprattutto quando i vettori
cominciano ad avere pi� componenti oltre alle familiari tre. E lui mi ha
detto chiaro e tondo che non si preoccupa neppure di immaginare
"cosa siano": per lui un vettore � essenzialmente solo un oggetto
matematico che soddisfa alcune propriet� precise: poi se per alcune
cose possono tornare utili frecciette, pressioni, tensioni ecc. per
facilitarsi la vita ok, se no ok lo stesso: se ne fa a meno. Non sono
loro che tengono in piedi il discorso.
E' evidente che, anche se pian piano comincio a capire cosa intende,
il suo "intuito" � molto diverso dal mio e da quello di tanti altri, nel
senso che mentre questi si appoggiano a una qualche analogia
come "piede di porco mentale" per facilitarsi la comprensione di
qualcosa, lui con le analogie ci ha tagliato completamente corto... C'�
stato ad un certo momento una "rinuncia al senso comune" che �
forse il passo meno intuitivo di tutto il processo di apprendimento!
> Una volta suscitai proteste e anche ironie perche' dissi che a me
> riesce una certa intuizione di uno spazio-tempo 4-dimensionale...
> Ma e' il caso di ricordare che giocano anche attitudini forse innate:
> io ho sempre avuto una buona intuizione geometrica, e col tempo
> ho potuto constatare che altre persone intelligentissime e non
> meno preparate di me in mat. e fisica non l'avevano allo stesso
> grado. (Nota che invece sono negato per il disegno :-) )
Io sono negato in tutte e due! :-)
(...)
> questo secondo me non e' vero.
> Con l'adatto insieme di doti naturali e con lo studio si puo'
> sviluppare intuizione anche di cose come quelle.
> Del resto dovrebbe essere noto che i matematici "vedono" proprieta'
> e teoremi terribilmente astratti; le dimostrazioni le trovano dopo...
Beati loro... li invidio... sinceramente! Io invece navigo nella nebbia
per
settimane prima di arrivare a capire veramente cosa vogliano dire si e
no una decina di pagine di matematica...
> > PS - A proposito di elefanti: ma se ad un elefante gli viene il
> > raffreddore, quanti kleenex bisogna dargli ogni volta che si soffia il
> > naso? :-)
> Non mi pare un problema di "quanti", ma di "quali": quanto grandi?
> quanto spessi? :-))
Dall' "abbastanza" al "molto"! :-)
Ciao e grazie!
Piercarlo
PS - Aprofitto per ringraziare Dumbo, soprattutto per il link sulla MoND
che avevo complemente perso, anche come ricordo dell'acronimo!
--
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Received on Wed Feb 16 2005 - 17:55:38 CET