Corpo rigido: chiarimento

From: alessio <alessio_at_alessio.it>
Date: Thu, 17 Feb 2005 07:06:31 GMT

Sto studiando alcuni esempi sul corpo rigido, in particolare un corpo
rigido semplicissimo: due punti materiali di eguale massa m collegati
tra loro da un'asta trascurabile (Mazzoldi-Nigro, pag. 200), che ruotano
a velocit� costante attorno ad un asse di simmetria verticale passante
per il loro centro di massa (a met� dell'asta).

Il caso pi� semplice, i due punti alla stessa altezza, non presenta
difficolt�...
Pi� in generale, per�, si pu� ruotare il sistema, ossia si pu� inclinare
l'asta rispetto all'asse di rotazione, che rimane verticale, mantenendo
questa inclinazione costante, bloccandola...
Consideriamo il sistema cos� modificato che ruota ancora a velocit�
angolare costante.
Prendendo il centro di massa (intersezione fra l'asta e l'asse verticale
di rotazione) come polo, si ha che

1) il vettore momento angolare totale non � parallelo al vettore W
velocit� angolare,

2) il vettore momento angolare compie un moto di precessione, variando
solo in direzione e non in modulo

3) esiste un momento esterno non nullo, responsabile della variazione,
in direzione, del vettore momento angolare (il momento � dovuto alle
forze centripete)

Fin qui tutto chiaro. Ci� che non capisco, invece, � il motivo per cui
"l'azione del momento tende a modificare la direzione dell'asse di
rotazione". Ossia, se noi considerassimo l'asse verticale fissato ad un
supporto in basso, senza nessun vincolo alla sommit� (ci fidiamo quindi
della perfetta simmetria di tutto il sistema!), allora l'azione del
momento tenderebbe a modificare la direzione di questo asse...
Se poi noi vincolassimo anche l'estremit� superiore, ad esempio con un
cuscinetto, ebbene questo cuscinetto svilupperebbe un momento uguale e
opposto al momento delle forze centirpete, allo scopo di mantenere
perfettamente verticale l'asse di rotazione.
Perch� quindi, ripeto, "l'azione del momento tende a modificare la
direzione dell'asse di rotazione" ?
Received on Thu Feb 17 2005 - 08:06:31 CET