Re: Velocità relativistiche e gravità

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Thu, 06 Oct 2011 01:28:19 +0200

Giorgio Bibbiani ha spiegato il 05/10/2011 :
> Aleph ha scritto:

> Perche' non vera?
> A me sembra invece proprio vera, poiche' l'energia
> cinetica di rotazione da' un contributo all'energia *interna*
> del corpo, e la massa gravitazionale del corpo aumenta
> in conseguenza della E = mc^2, in cui E e' l'energia
> interna.

Questo detto così mi sembra sbagliato. La massa gravitazionale non è
chiaro cosa sia e la relazione E = mc^2 non lo chiarisce, perché vale
per i corpi in quiete, mentre per gli oggetti estesi in moto si può
definire l'invariante di massa (in R.R.) che in prima approssimazione
puoi mettere come sorgente nella componente tempo-tempo del tensore
energia impulso, ma questo è il pezzo più importante solo a patto che
il momento angolare globale sia mediamente nullo e l'impulso come
l'energia di autogravitazione e potenziale elettromagnetica
trascurabili. Nel caso proposto dall'OP il momento angolare non è nullo
e l'effetto principale che uno può attendersi, se si parlasse solo del
cilindro nel suo stato finale, viene invece dal momento angolare, per
via dell'integrale sulle componenti tempo-spazio del tensore energia
impulso. Cioè prevarrebbe l'effetto Lense-Thirring, del primo ordine
sulle velocità piuttosto che l'effetto quadratico in v della massa
invariante. Tuttavia l'OP pensava ad accelerazioni indotte da campi
elettromagnetici.

> Nel contesto della RG si puo' dire che quando il
> corpo ruota allora varia il suo tensore energia-impulso
> che e' sorgente del "campo gravitazionale" (geometria
> dello spaziotempo), quindi varia la geometria dello
> spaziotempo.
>
> Chiaramente l'effetto non e' misurabile per corpi di
> dimensioni macroscopiche, mentre sarebbe piu'
> marcato (non so se misurabile, ad es. l'energia cinetica
> dei quark nel nucleo da' un contributo determinante alla
> massa del nucleo?) nel caso di corpi microscopici,
> in cui la variazione di energia cinetica interna puo'
> essere sensibilmente maggiore in rapporto alla
> massa del corpo.


E in quei casi conta anche l'energia potenziale. Però prima di
lasciarvi un quesito: consideriamo due masse in moto in direzioni
parallele fra loro ed ortogonali ad una retta data. La loro forza
reciproca, in relatività ristretta diminuisce, da Gm^2/r^2 a Gm^2/(r^2
gamma), come fanno tutte le forze trasversali nei sistemi inerziali? E
in relatività generale?

Inoltre in G.R. la massa da mettere nel sistema di quiete è davvero
uguale alla massa invariante, o piuttosto è uguale alla massa ripulita
dell'energia gravitazionale che è negativa, ovvero m(1-Gm/rc^2), e come
cambia l'energia potenziale nel sistema in moto, ma inoltre il
contributo dei termini vettoriali dell'energia impulso non dovrebbe
essere ulteriormente attrattivo?

Bene dimenticando per un momento la relatività generale, come funziona
in elettromagnetismo? In elettromagnetismo se le cariche sono uguali la
forza elettrica è repulsiva nel caso di cariche in moto il campo
elettrico va corretto tenendo conto degli effetti di ritardo, la
correzione rafforza il campo elettrico di un fattore gamma, ma per
contro il campo magnetico genera una forza attrattiva più forte
dell'aumento di repulsione elettrica e quindi la forza repulsiva
effettivamente diminuisce di un fattore gamma.

Bene, e nel caso del campo gravitazionale la forza è attrattiva, ma la
forza di Lorentz compare un fattore 2 ed è repulsiva, alla fine dei
conti vale ancora l'equazione dP/dt = F ovvero l'equazione di Newton,
ma nell'impulso occorre conteggiare non solo il fattore gamma, ma il
potenziale scalare ed il potenziale vettore dovuti al campo esterno.

Comunque, in definitiva per rispondere all'OP non mi risulta (ma la mia
ignoranza è grande) che l'esperimento di cui parla sia stato
realizzato, se venisse divulgata la notizia di un tale esperimento
sarebbe uno scoop per il grado di precisione richiesto per la
valutazione dell'effetto, e per le tecniche impiegate.

L'effetto della rotazione della terra invece è stato effettivamente
misurato ed è coerente in linea di massima con le previsioni della
relatività generale.


> Ciao
Received on Thu Oct 06 2011 - 01:28:19 CEST