rottura spontanea della simmetria(e ripristino)

From: Paolo Avogadro <paolo_avogadro_at_libero.it>
Date: Sat, 29 Jan 2005 17:38:12 GMT

Ciao
Mi e' capitato varie volte di imbattermi in questa frase ma ammetto di
non aver mai capito realmente cosa si intendesse.

In un libro di teoria quantistica dei campi, nell'introduzione, ho letto
come esempio quello di un "bastone a pianta circolare" che se poggiato a
terra e premuto con forza prima o poi si piega da un lato.

In tale esempio il problema iniziale presentava simmetria cilindrica ma
dopo l'azione della forza premente la configurazione di minimo
energetico aveva minore simmetria.

Questo esempio mi ha sempre lasciato un po' perplesso.
Dal mio punto di vista in un tale problema non c'� alcuna rottura della
simmetria, in quanto il problema presenta simmetria solo a livello
macroscopico e quindi ha senso considerarlo simmetrico solo se le
asimmetrie (della struttura del cilindro) sono inifluenti.

Ergo non vedo la rottura della simmetria.
(tra l'altro a quanto ho capito la rottura spontanea della simmetria �
una "caratteristica" quantistica e quindi l'esempio classico mi perplime
ancora di pi�)

Un altro esempio � il campo medio alla Hartree-Fock.
In questo caso si prende un'hamiltoniana che presenta invarianza
traslazionale (per esempio se le forze in gioco dipendono solo dal
modulo della distanza), si fa un calcolo di campo medio e si ottiene
un'hamiltoniana che:
H_esatta = H_hf + "termini piccoli"

La H_hf non ha la simmetria iniziale e per ripristianare la simmetria
sono necessari i "termini piccoli".

Qualcuno pu� darmi indicazioni o il titolo di qualche testo chiaro che
mi spieghi i suddetti concetti? (per esempio non ho capito cosa ci sia
di speciale: se approssimo una hamiltoniana � ovvio che l'h approssimata
avr� delle caratteristiche differenti, per esempio la simmetria).
-Perch� la rottura spontanea � quantistica e non classica?
-Centra qualcosa il fatto che se misuro un oggetto in uno stato che
presenta simmetria posso farlo collassare su uno stato non simmetrico?
-le fluttuazioni del vuoto hanno attinenza colla rottura della simmetria?

ciao
   grazie
      Paolo
Received on Sat Jan 29 2005 - 18:38:12 CET