Il 29 Gen 2005, 13:16, "e.manuel" <e.manuel_at_infinito.it> ha scritto:
> Elio Fabri wrote:
> > C'e' un punto della discussione che mi ha lasciato un po' stupito: mi
> > pare che nessuno abbia detto, almeno non esplicitamente, che non c'e'
> > niente di misterioso nel fatto che lo stato fondamentale di un sistema
> > di fermioni _abbia l'apparenza_ di un sistema degenere.
> >
> > In realta' si tratta di due ambiti diversi: un nucleo, come del resto
> > un atomo, non e' un gas, nel senso che non e' un sistema
> > all'equilibrio statistico, se non nel senso banale che puo' essere
> > visto come se avesse temperatura T=0.
> > Bella scoperta che sta nello stato fondamentale, e quindi che e'
> > degenere!
>
> non ho capito perch� un nucleo (o un atomo) pu� essere visto come un gas
> a T=0
Io non mi intendo molto di didattica e spero di
non combinare un disastro raccontandoti tutte
le cose che ti raccontero' adesso. Chiedo anzi
indicazioni esplicite di comportamento da parte
degli altri che sono qui presenti.
In verita' non e'
generalmente vero
che un nucleo, specie
se a T=0 possa essere
visto come gassoso.
Non so pero' quale sia la
temperatura di transizione
di fase e come dipenda dalla
coppia A,Z. Come diceva Enrico
occorrerebbe chiedere ad un fisico nucleare
che si sia occupato della questione. Per gli atomi la situazione
e' differente e ri tornero' in seguito sul tema. Prima pero'
voglio fare una paronamica sull'origine della denominazione
che hai incontrato.
Un sistema fittizio di fermioni non interagenti viene
detto gas ideale di Fermi, ma si intende che si considera
valida questa schematizzazione a particelle interagenti
e che si vogliano considerare
grandi numeri di elettroni su grandi volumi. Quello
che nei libri di statistica che andrai a studiare e' indicato come
limite termodinamica. N,V -> oo. D'altra parte non esistono
sistemi non interagenti e se non c'e' interazione non si
capisce come potrebbe esserci termalizzazione, ne'
cosa debba significare. Tuttavia questa finzione ha la
sua ragion d'essere.
Lo schema di gas ideale
di Fermi ha avuto e continua ad avere una certa utilita'
pratica. Quello che si verifica e' che al crescere della densita'
elettronica la superfice di Fermi diventa via via piu' estesa e
che la probabilita' di eccitazione di un elettrone da uno stato
di superfice ad uno stato esterno diventa via via piu' elevata,
allora con riferimento ad alcune precise proprieta' quella di
fluido ideale di Fermi e' una buona schematizzazione. Molte delle
proprieta' di conduzione sono state comprese in questo schema.
Nondimeno quando le proprieta' di interazione degli elettroni diventano
importanti si impone un'altro schema teorico.
Il sistema di elettroni interagenti viene spesso indicato come liquido
di Fermi la ragione di questa denominazione deriva dalla
statistica. Tecnicamente il motivo e' che le proprieta' statistiche
di correlazione ricordano molto quelle che si trovano nei liquidi.
Con riferimento allo studio di altre proprieta' come la risposta alla
luce o al suono, da parte di un sistema tenuto insieme da quello che
viene anche indicato con il nome di jellium di elettroni, e' necessario
considerare questo schema.
Quindi sentirai parlare di jellium di elettroni talvolta come
si trattasse di un liquido di elettroni, talaltra come si trattasse di
un gas ideale di Fermi. Molto delle proprieta' di conduzione,
diversamente dalle proprieta' che coinvolgono la struttura di interazione
del sistema possono essere studiate limitandosi a considerare solo una
piccola
parte di tutti gli stati elettronici del sistema. Per l'appunto quegli
stati la cui energia e' piu' prossima all'energia di Fermi. L'interazione
modifica in verita' la distribuzione degli elettroni negli stati ed allora
anche per le proprieta' di conduzione si possono verificare degli effetti
dovuti al carattere "liquido".
Per quanto riguarda gli elettroni intorno al nucleo e' chiaro
che il limite termodinamico diventa risicato, tutto dipende
da quello che si vuole studiare e da quello che significa
N grande e V grande. Per fortuna le proprieta' statistiche
talvolta prescindono dal limite termodinamico e si possono
osservare anche sulle piccole scale di un sistema, questo
pero' e' vero talvolta, non in generale, e con riferimento a
precisi aspetti del sistema.
Infatti che gli elettroni del singolo atomo siano pochi
non toglie che ha significato considerare il sistema in
interazione con altri atomi e/o la sua struttura elettronica
come un elemento rappresentativo di un insieme
statistico. In particolare se si e' interessati alle proprieta'
fisiche di un gruppo relativamente sparuto di particelle
esistono allora degli strumenti statistici che sono stati
elaborati al preciso fine di considerare le proprieta' medie
di sistemi con pochi gradi di liberta'. Vedi schema
microcanonico.
Io tuttavia non ho chiaro, e penso di essere in nutrita
compagnia in questa ignoranza, se e' possibile
tracciare una linea di confine fra carattere liquido
e carattere gassoso e fra regime dinamico e
termodinamico con riferimento agli elettroni legati
di un singolo atomo, eventualmente in debole
interazione con altri atomi. In generale direi che
dipende dagli stati coinvolti e dalla fenomenologia
di interesse. Per esempio puo' essere di qualche
interesse sapere quanta energia riesce ad assorbire
un gruppo di elettroni senza che la sua configurazione
cambi.
La questione del resto e'
difficile da affrontare nella sua globalita', comprendere
le proprieta' statistiche di un sistema di elettroni molecolari
sottoposto a piccole perturbazioni puo'
avere una grandissima importanza nel comprendere
le interazioni di Van der Waals.
Singole catene di fermioni sono state studiate
in schema di DFT come un gas di fermioni per le
particolari proprieta' di interazione in una catena
unidimensionale. Altro contesto e' lo studio
di sistemi rarefatti di fermioni come e' il caso di alcuni
sistemi di atomi freddi. In quel caso pero' non stupirti se
sentirai parlare di proprieta' superfluide di un gas di Fermi,
perche' e' legittima tanto l'approssimazione di gas di Fermi
quanto che i sistemi che la verificano si strutturano in un
sistema che possiamo considerare un superfluido. Per questo
pero' occorre qualche nozione di teoria BCS.
In conclusione una risposta alla tua domanda e': non
e' generalmente possibile considereare come gas di
Fermi lo stato fondamentale di un sistema di fermioni.
Quando si incontra questa schematizzazione si deve
sempre tenere presente che si tratta di una schematizzazione
approssimativa valida in circostanze che devono essere
vagliate di volta in volta. Indicativamente direi che in un nucleo
la temperatura elevata, ovvero elevate energie interne possano
accentuare il carattere di liberta' asintotica della QCD, mentre la
relativa debolezza della forza elettromagnetica rispetto
all'interazione nucleare fa si' che le proprieta' statistiche di un
nucleo siano dominate dal comportamento dell'interazione
forte, con la conseguenza che ad alta temperatura un nucleo
possa mostrare un comportamento "gassoso" nel preciso e
circoscritto significato che acquisisce questa parola nel contesto
dello studio delle proprieta' termiche in schema microcanonico.
Per lo stato fondamentale di un atomo invece possiamo dire che
comunque sono importanti le proprieta' di interazione coulombiana
perche' sono a lungo range e di conseguenza che le proprieta'
statistiche degli elettroni in una nuvola elettronica condensata potrebbero
mostrare caratteristiche che si presentano in qualche forma nello studio
dei Jellium, questa pero' e' solo un'illazione. Quello che onestamente
mi sembra piu' ragionevole e' che occorra uno schema statistico ad hoc,
che prescinda dalla distinzione liquido gas ed in cui eventualmente sia
possibile ricorrere alla nozione di fase propria della teoria dei fenomeni
critici.
> inoltre ringrazio tutti quelli che hanno risposto ma le mie conoscenze
> di meccanica statistica in questo momento sono pari a zero, quindi non
> riesco a seguire a pieno tutti i vostri ragionamenti
>
> di sicuro inserir� nel mio futuro piano di studi meccanica statistica,
> che penso sia fondamentale.
>
> ciao
> --
> e.manuel
>
--------------------------------
Inviato via
http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Sat Jan 29 2005 - 18:36:03 CET