Il 30 Gen 2005, 14:36, "Bruno Cocciaro" <b.cocciaro_at_comeg.it> ha scritto:
> "Tetis" <gianmarco100_at_inwind.it> wrote in message
> "Rileggendo la celebre memoria compresa nei "Rendiconti di Palermo" si
trova
> un'ammirevole discussione delle trasformazioni di Lorentz, ma nessun cenno
> al fatto che queste trasformazioni implichino la contrazione dei regoli;
> l'accento, in quello scritto, e' sulla dinamica. Analogo e' il caso di una
> esposizione semidivulgativa della relativita' che Poincare' scrisse nel
1908
> (Rev. Gen. Sci. 19, 386, (1908))"
Ecco diversamente da Pais io non conoscevo questo ulteriore
termine di paragone. Tu hai avuto modo di leggere questa
memoria, e questa nota semidivulgativa?
> > Una ipotesi
> > vincolata dalla logica alle premesse ipotetiche, ma pur sempre una
> > nuova ipotesi dal punto di vista interpretativo. Ipotesi di cui
Poincare'
> > non ammette la fattualita'. Un conto sono i fatti un'altra le ipotesi su
> di
> > essi. Poco prima, dopo avere dimostrato l = 1 Poincare' dice:
> > siamo dunque arrivati a supporre che l = 1.
> >
> > Piu' oltre infatti dice: "Ma io dimostro - trovandomi in questo
d'accordo
> > con
> > Lorentz - che questa assunzione e' incompatibile con il postulato
> > che asserisce l'impossibilita' di un esperimento che metta in evidenza
> > il moto assoluto. Come ho gia' detto prima, cio' dipende dal fatto che
> > l = 1 e' la sola ipotesi per cui l'insieme delle trasformazioni di
Lorentz
> > costituisce in gruppo.
> > Qui la differenza fra ipotesi e postulati e' inequivoca.
>
> Ma qui di quale assunzione parla Poincare'?
Mi ero accorto, rileggendomi che il testo si prestava a duplice
interpretazione. L'assunzione di cui sta parlando Poincare'
e' quella di Langevin sulla contrazione simmetrica dell'elettrone,
mentre Poincare' dimostra che l'unica contrazione compatibile
con il principio di relativita' e' quella ipotizzata da Lorentz. E'
vero pero' che la nota riguarda esclusivamente la dinamica
dell'elettrone e nulla viene dichiarato sugli effetti di Lorentz.
> L'unica giustificazione (che a me pare fondata) per chiamare "ipotesi" il
> fatto che i regoli si contraggano proprio del giusto fattore gamma tale da
> rendere le trasformazioni di Lorentz un gruppo, sta nel fatto che i regoli
> non sono tenuti a soddisfare il principio di relativita'.
Pensa che io leggendo la nota avevo capito diversamente che
il principio di relativita' non sia servito allo scopo di dimostrare
che il fattore omogeneo sia unitario. La richiesta che le trasformazioni
di Lorentz siano un gruppo e' quanto basta. Per questo scopo e'
sufficiente l'indistinguibilita' delle coordinate spaziali e temporali atte
a descrivere le equazioni di Maxwell in riferimenti in moto relativo
uniforme. Che queste siano sempre le coordinate misurate dai regoli
e' invece da postulare per garantire l'accordo con il principio di
relativita'.
Questo potrebbe rispondere a quel che chiedi, ma non sono certo.
> Ho
> correttamente interpretato le differenze di cui parli sopra fra postulati
e
> ipotesi in Poincare'?
Forse, eccetto che devo aggiungere che nella stessa nota
Poincare' fa altre osservazioni importanti. Prima dice che
"con l'ipotesi di Lorentz l'accordo fra le formule non si stabilisce
da solo, lo si ricava e con esso una possibile spiegazione della
contrazione dell'elettrone". Poincare' modifica il modello di
Abraham Lorentz dell'elettrone e si sincera della compatibilita'
di questo modello con le trasformazioni di Lorentz assumendo
un principio di minima azione che leghi i campi con le forze di
pressione che tengono insieme l'elettrone.
Poi tenta di studiare le implicazioni sulla gravita' ed allora
aggiunge: "Lorentz ha ritenuto necessario completare la sua
ipotesi (quella sulla dinamica dell'elettrone) supponendo che
tutte le forze, qualunque sia la loro origine, vengano modificate
da una traslazione esattamente nello stesso modo delle forze
elettromagnetiche; di conseguenza l'effetto prodotto sulle loro
componenti da una trasformazione di Lorentz e' descritto ancora
una volta dalle equazioni [4]".
Le equazioni [4] sono in effetti le leggi di trasformazione per le
componenti spaziali del quadrivettore di forza. Che furono dedotte
da Poincare' correttamente e dallo stesso Lorentz.
Nota che in effetti Poincare' non enuncia esplicitamente che
le cosiddette ipotesi aggiuntive di Lorentz discendono dal
principio di relativita'. Dopo questa presentazione del lavoro
svolto annuncia che la compatibilita' con le trasformazioni di
Lorentz dei campi di gravita' e con il principio di relativita' e'
possibile solo ammettendo che le velocita' siano tali che si
possa trascurare il loro quadrato rispetto al quadrato della velocita'
della luce.
Era evidente che questo avrebbe potuto comportare una
violazione del principio di relativita' tale da sfuggire alle osservazione
per effetto di quella che Poincare' definisce una compensazione
reciproca. La differenza fra quello che Poincare' trova e quello che
Laplace aveva trovato e' compatibile con l'esperienza. Poincare' fa
notare che questo accordo non sarebbe stato garantito a Laplace
se egli non avesse postulato una velocita' della gravita' molto maggiore
della luce. Poincare' prova che utilizzando le trasformazioni di Lorentz
l'accordo e' possibile.
Ritengo che dunque Poincare' fosse solidamente ancorato
alla visione secondo cui il principio di relativita' e' un __principio__
che quindi si induce dal riscontro costante attraverso l'esperienza.
Ovvero un principio che puo' guidare nella formulazione delle ipotesi,
sui vari campi dell'esperienza. Ma un principio non gia' un postulato certo
e da controllare di volta in volta. E' per questo che chiamiamo le due
teorie di Einstein teoria della relativita'. Perche' Einstein promuove il
principio di relativita' a fondamento teorico. Non so se le altre note di
Poincare' confermerebbero quest'ipotesi sul suo modo di procedere.
> Ciao.
> --
> Bruno Cocciaro
> --- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
> --- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
> --- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
>
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Received on Mon Jan 31 2005 - 10:12:34 CET