Re: Variazione del momento angolare di una sfera in rotazine soggetta a forze esterne

From: Giampiero Barbieri <giampiero.barbieri_at_arcturus.lensrl.it>
Date: Fri, 28 Jan 2005 01:49:00 +0100

> Se si tracciano sulla superficie della sfera due puntini in
> corrispondenza dell'asse di rotazione e poi applichiamo le forze
> esterne in modo che M sia perpendicolare a L, cosa accadr� ai nostri
> puntini?
> Seguiranno l'asse di rotazione?
>
> Potrei avere la trattazione matematica di questo aspetto del fenomeno?

Sia dato un sistema di assi cartesiani: z in alto, x a destra e y in
avanti.
La sfera ruota con baricentro nell'origine e momento angolare L vettore in
direzione di z.

Sulle sommit� superiore e inferiore applico una coppia di forze F1,
parallele a x, con risultante nulla e momento uscente dal baricentro in
direzione y.
Tale momento vale: Tau = r * F1 l'altra legge che si applica �
DeltaL = Tau*DeltaT

In un tempo DeltaT il momento L si muover� di una quantit� perpendicolare a
L pari a DeltaL descrivendo un angolo DeltaFi nel piano zy.

La velocit� angolare di precessione sar� OmegaP = DeltaFi / DeltaT

Essendo il triangolo di lati L, L+DeltaL, DeltaL molto sottile vale:
DeltaFi = (circa) = DeltaL / L = Tau*DeltaT / DeltaL quindi

OmegaP = DeltFi / DeltaT = Tau*DeltaT / L*DeltaT = 2*r*F1*DeltaT / L*DeltaT
= 2*r*F1/L = OmegaP

Quindi L precede nel piano zy e i puntini dipinti lo seguono. Disegnando si
capisce tutto. Ciao, Pighin
Received on Fri Jan 28 2005 - 01:49:00 CET