Il 27 Gen 2005, 22:46, gianmarco100_at_inwind.it (Tetis) ha scritto:
> Il 25 Gen 2005, 20:27, "the Volk" <thevolk2001_at_yahoo.it> ha scritto:
>
> > > Io prima confondevo la non perfetta
> > > monocoromaticit� con la causa dell'interferenza che osserviamo: se
> l'onda
> > > contiene pi� onde sovrapposte di lunghezze d'onda diverse, queste dopo
> un p�
> > > andranno in controfase e faranno interferenza distruttiva vero?
> >
> > Non credo. Dovrei soffermarmi un attimo per essere sicuro di quel che
> > dico,
> > ma adesso non ho troppa voglia di inoltrarmi troppo e quindi parlo
> > un po`a istinto (quindi prendi le cautele del caso).
> > Se si ha una sorgente policromatica coerente la risoluzione delle
> > frange dovrebbe cambiare con la distanza ma comunque non si dovrebbe
> > avere un effetto distruttivo, cioe`non e`che ad un certo punto
> > non si dovrebbe vedere piu`nulla
> > Mi spiego: si abbia una sovrapposizione di 2 campi e.m. di lunghezze d`
> > onda l1 e l2.
Mi rendo conto che tutta questa spiegazione,
potrebbe aumentare la confusione piuttosto che
dissiparla. Per questo aggiungo due considerazioni
pi� "didattiche". La prima mira ad interpretare
il tempo di coerenza in rapporto con il tempo di
effettiva persistenza dei fotoni in una cavit�.
La seconda a stimare gli effetti "policromatici"
causati dalla decoerenza. Come primo esercizio:
fissa una lunghezza e conta quante volte un insieme
coerente di fotoni rimbalza in un tempo assegnato,
puoi schematizzare la situazione in questi termini:
un atomo emette spontaneamente con una certa fase,
il fotone � parallelo al tubo ed innesca una catena di
fotoemissioni indotte, quindi c'� un tempo di accensione
in cui il segnale relativo a questa nuova fase raggiunge
la saturazione, si imposta una master equation per
descrivere questa fase in genere. Questa fase � in
competizione con le altre, in modo che quello che si
verifica � che i fotoni che lasciano la cavit�, nel
nostro schema, sono sostituiti da fotoni con fase
differente secondo il rate stabilito dalla master
equation. Dovresti notare che la lunghezza del tubo
ha un ruolo nel numero di passaggi per gli specchi
nell'unit� di tempo. Questo � l'argomento semiclassico
pi� comune per spiegare gli effetti di lunghezza associati
con la riflettivit� parziale. Supponendo che i fotoni
usciti dal laser siano sostituiti da altri fotoni puoi
valutare un tempo di attenuazione facendo l'approssimazione
schematica che il rate di fotoni che lasciano la cavit� in
una fase di riflessione siano una frazione s << 1 va bene
inoltre s = 1 - r dove r � il coefficiente di riflettivit�.
In tal caso (1-s)^n_riflessioni = 1 - n_riflessioni * (1-r).
il tempo di decadimento del segnale in cavit� � misurato
proprio da n_riflessioni * s.
Il passo seguente � connettere questo tempo di attenuazione
con il fattore di qualit� e la larghezza di riga della
cavit� per comprendere gli effetti "policromatici" dovuti
alla decoerenza. Si tratta di fare questo altro esercizio:
consideriamo una modulazione di fase in termini di
exp( i f(t)): f(t) � una variabile aleatoria. In prima
schematizzazione possiamo approssimarla come costante
a tratti di lunghezza pari al tempo di decadimento.
Questa fase si moltiplica ad un onda piana esatta.
La trasformata di Fourier del segnale sar� allora il
prodotto di convoluzione della trasformata di Fourier
di un onda piana per la trasformata di Fourier di
exp(i f(t)). Per ottenere questi effetti devi valutare
la trasformata di Fourier di un onda composta di
scalini casuali. Ottieni allora il prodotto di
convoluzione di una delta centrata sulla frequenza
di risonanza del modo principale con una funzione
che dipende dal numero di fasi coinvolte
nel tempo di acquisizione dello spettro. Quindi
lo spettro misurato coinvolger� le propriet�
stutturali del detector oltre che quelle intrinseche
del laser. Spero di aver contribuito ad impostare
l'argomento. Tieni presente che in verit� la
fase f(t) non varia bruscamente mentre le propriet�
della sua trasformata di Fourier dipendono essenzialmente
dal rapporto fra il tempo di acquisizione ed il tempo
di decadimento.
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Received on Fri Jan 28 2005 - 10:33:15 CET