Re: Campo e principio di causalità

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Tue, 25 Jan 2005 23:41:43 +0100

Pasquale Galianni wrote:
...
> Io sono fermo a Fisica II N.O. ed ho l'impressione, ma non la certezza, che
> il campo non sia altro che un espediente matematico, per descrivere
> l'influenza di un sistema di particelle su un altro. Per rendersi conto di
> come questa impressione venga infusa a noi studenti, basta vedere la
> derivazione del campo nel Berkley volume 2.
...
> Quindi se qualcuno mi chiede "Ma il campo esiste davvero o � una
> convenzione?" gli rispondo: "Boh! Sono incline a pensare, ma non ne sono
> sicuro, che il campo sia soltanto un utile invenzione" :-)
> Sbaglio o ho ragione?
...

Sono gia' state dette molte cose. Mi permetto pero' di intervenire
sperando di non creare troppa confusione :-) per sottolineare un punto
importante che il tuo post mette in luce: le difficolta' didattiche
connesse alla complessita' del concetto di campo.

Premetto che, a parte un' osservazione finale, escludero' da questo
post qualsiasi riferimento a gravitazione, spazio-tempo e relativita'
generale.

Vorrei iniziare con una parola di "conforto": se hai problemi col
concetto di campo e di campo elettromagnetico in particolare, non ti
preoccupare, sei in ottima compagnia. Credo che tutti quelli che ci si
son scontrati hanno avuto qualche difficolta'.

Il *concetto* di campo secondo me e' una "bestia nera". Per vari motivi.
Tra i quali:

1. richiede una matematica piu' sofisticata di quella necessaria per i
sistemi a numero finito di gradi di liberta';
2. dal punto di vista concettuale risente di una stratificazione
notevole e talvolta visibile di idee aggiunte in momenti diversi della
storia della fisica;
3. spesso nella didattica si tende a "nascondere la polvere sotto il
tappeto" o a non raccontare la storia fino all' ultima puntata
disponibile :-) col risultato che viene lasciato (implicitamente) agli
studenti il compito (impossibile) di far quadrare tutto.

Poi, come spesso accade, di fronte ai dubbi, ci puo' essere l'
ulteriore difficolta' di trovarsi di fronte all' atteggiamento
"pragmatico" della serie "purche' sai fare i conti non c'e' nulla altro
da capire".

Ma a ben guardare le cose tanto banali non sono e se cerchi bene in
biblioteca potresti trovare libri che raccontano l' evoluzione del
concetto di campo, di azione a distanza etc. (Se lo trovi, anche se
secondo me ha notevoli limiti nell' ultima parte ed e' un po' datato,
potresti utilmente consultare il libro di Mary Hesse "Forze e campi" che
e' stato pubblicato in traduzione in italiano negli anni '70 da
Zanichelli, se non ricordo male.).

Io provo a mettere giu' alcune idee-guida per seguire la storia del
concetto e delle difficolta' collegate.

- la meccanica dei continui permette di definire sistemi dinamici a
infiniti gradi di liberta'che apparentemente non presentano grosse
difficolta' concettuali. Il campo delle velocita', degli spostamenti,
delle pressioni sono concetti che si prestano a definizioni operative
relativamente semplici.

- col campo e.m. le cose cominciano a complicarsi: nei casi statici, il
concetto di campo puo' esser introdotto come "ente ausiliario" per
facilitare il calcolo delle forze (btw, che le sorgenti siano discrete o
continue non e' essenziale). Tuttavia, cominciano a comparire concetti
"strani" per chi vede il campo come una funzione matematica definita
nello spazio "vuoto" e che serve solo per calcolare forze dovute ad
azioni a distanza. Per esempio, appare una densita' di energia!

- quando poi si passa alla dinamica, ci si accorge che non solo e'
possibile attribuire ai campi certe proprieta' (energia, impulso,
momento angolare, inerzia) che si pensava fossero proprie dei "corpi
materiali" ma anche che in alcune circostanze, i campi fanno qualcosa di
piu' che fornire uno strumento di calcolo. Per esempio, come gia'
ricordato altrove nel thread, permettono di salvare la forma di leggi di
conservazione.

- le osservazioni precedenti farebbero propendere per una "realta"
fisica dei campi e.m. e, finche' si pote' immaginare l' esistenza di un
mezzo (etere) che permetteva di interpretarli come "deformazioni" di
tale mezzo, lo schema concettuale non era poi molto diverso da quello
della meccanica dei continui.

- vari problemi, incluse le difficolta' nello stabilire proprieta'
comprensibili per l' etere come mezzo materiale, portarono pero' all'
abbandono di questo a favore di una propagazione nel vuoto.

- Solo che un campo nel vuoto e' di difficile comprensione per chi viene
da una concezione meccanicista. E in quest' ottica si giustifica un
ritorno al punto di vista "strumentale". Al di la' della possibilita' di
attribuire al campo elementi di realta' fisica (momento, energia,
velocita' di propagazione...) si tende a riconsiderarlo solo uno
strumento di calcolo di cui in principio si potrebbe fare a meno.

- la posizione "strumentale" potrebbe anche essere considerata
soddisfacente se... la MQ non rimettesse in discussione molte cose.

- in particolare, la teoria quantistica dei campi rende molto meno
netto, se non evanescente, il confine tra particelle e campi.

Quest' ultimo punto e' quello su cui, nella mia esperienza si glissa di
piu'. In questo senso dico che si omette di "raccontare l' ultima
puntata". Col risultato di lasciare l' illusione che sulle particelle
non c'e' niente da dire mentre i problemi concettuali sarebbero sui
campi. In realta', a livello microscopico, ne' le une ne' gli altri
hanno molto a che vedere con l' esperienza quotidiana alle scale di
lunghezze, tempi ed energie accessibili a noi esseri umani. Percio' ci
si scontra con le difficolta' di comprendere il comportamento di sistemi
  accessibili solo in modo indiretto e mediato dal formalismo.

Naturalmeno ho (iper-)semplificato ma spero di aver messo in evidenza i
principali nodi.
Aggiungo che non ho preso in considerazione l' altra parte della storia
(che conosco peggio) e cioe' quella connessa all' evoluzione del
concetto di campo gravitazionale nelle formulazioni della geometria
dello spazio-tempo. Di fatto si tratta di una seconda evoluzione del
concetto di campo classico in una direzione completamente diversa.

Giorgio
Received on Tue Jan 25 2005 - 23:41:43 CET