Il 22 Gen 2005, 21:07, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
>
> Comunque Valter ha affrontato il problema dall'altro lato, e ha
> mostrato che la soluzione "liscia" esiste.
Bhe, avevo trovato anch'io le soluzioni lisce
con due giorni di anticipo su Valter, anche se ho scritto il
messaggio solo con un giorno di anticipo ed
e' comparso due giorni dopo e sono ben contento che Valter
sia arrivato ad analoghi risultati.
Per la questione della univocita'
della rappresentazione di multipolo per insiemi finiti di
cariche puntiformi ho trovato il passaggio mancante. Il teorema
che supponevo effettivamente esiste ed e' noto in letteratura.
Una funzione armonica su un dominio chiuso e connesso che
sia costante su un aperto contenuto e' costante ovunque.
Ne segue la possibilita' di estendere univocamente la funzione fino
ad individuare le cariche. E non solo: questa estensione funziona
anche per il caso che le singolarita' non siano di tipo monopolare.
Problema aperto a cui non ho ancora trovato una risposta soddisfacente:
esistono invarianti integrali che misurano i dipoli contenuti in una
sfera? Si dice comunemente che l'integrale di Poisson sia
l'analogo dell'integrale di Cauchy, ma non riesco a trovare l'analogo
degli integrali di Laurent e piu' in generale ho come l'impressione che
manchi una gran quantita' nozioni della teoria delle funzioni olomorfe:
punti di diramazione, superfici di Riemann...
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> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon Jan 24 2005 - 12:30:28 CET