Buchi neri e materia

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 22 Jan 2005 07:57:44 -0800

Scusate, ma non riesco ad usare il mailer di Google e faro' un casino
rompendo il thread.


Giorgio Pastore (pastgio_at_univ.trieste.it)
ha scritto

>Sul resto, e in particolare sull' esempio di Valter ci devo
pensare.
>Cosi' a naso c'e' qualcosa che non mi torna...

 In effetti la mia intuizione fisica fa a pugni con la matematica
e anche per me, che ho prodotto il controesempio... mi pare che
qualcosa di fisico non torni.

D'altra parte non e' affatto ovvio provare che simmetria sferica del
potenziale per r>R implichi simmetria sferica della sorgente tutta
contenuta
in r<R. Ho provato a dimostrarlo direttamente e non ci sono riuscito.
L'idea era che le soluzioni dell'equazione di laplace sono analitiche,
per cui, essendo le coordinate polari analitiche rispetto a quelle
cartesiane,
con una serie finita di cerchi in cui vale lo sviluppo di Taylor, si
puo'
raggiungere ogni punto per r<R fuori dalla sorgente e provare che non
c'e'
dipendenza dalle coordinate polari nemmeno in tali punti (sempre che
l'insieme non contenente la sorgente per r<R sia connesso e
aperto...).
Quindi fuori dalla sorgente c'e' ovunque simmetria sferica. Pero' non
si puo'
entrare, con lo stesso criterio dentro la sorgente: la densita' di
carica
non e' necessariamente analitica e vale l'equazione di Poisson non
queklla
di laplace. Anzi la sorgente non e' mai analitica se e' tutta
contenuta
in r<R (avendo spporto cmpatto, analitica => nulla). Quindi non c'e'
modo
di prolungare analiticamente la soluzione nella regione occupata dalla
sorgente. A questo punto mi e' vento in mente che la risposta fosse
negativa e non positiva ed ho cercato un controesempio.
La cosa sorprendente e che con la stessa procedura del mio
controesempio, uno
costruisce facilmente una distrbzione di cariche di volume liscia
che produce campo nullo fuori di essa. (Non e' sorprendente se uno
ammette strati supreficiali di carica, basta pensare ad una regione
carica interna ad un conduttore infinitamente esteso nello spazio, ma
io sto dicendo che la cosa vale anche se non ci sono strati di
carica...)

Ciao, Valter
Received on Sat Jan 22 2005 - 16:57:44 CET