Re: Derivata di un versore!

From: Gian Paolo Bronzetti <a_toy_lab.RIMUOVI_at_rc1.vip.ukl.yahoo.com>
Date: Sat, 22 Jan 2005 17:02:21 GMT

"Francesco" <roxfNOSPAM_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:cQsId.3860$V17.123595_at_twister1.libero.it...

> Ciao a tutti, leggendo i miei appunti sono incappato nella DERIVATA DI UN
> VERSORE:
> _
> Il versore mi viene definito come v(t) =x(t)i + y(t)j + z(t)k
>
> A questo punto mi chiedo: se v(t) � un versore che varia al variare del
> tempo, cosa sono i,j,k , ed ancora, a cosa servono x,y,z, se il versore ha
> modulo unitario?

Tutto lascia supporre che l'ambiente sia cartesiano ortogonale Oxyz
con i soliti versori degli assi i^, j^, k^.

Il versore v, funzione del tempo, e` il vettore unitario che identifica
una sua direzione variabile, diversa da quelle degi assi.

E' un versore, ha pertanto modulo unitario:

v(t) = x(t) i + y(t) j + z(t) k e pertanto,


dv(t)/dt = dx(t)/dt + dy(t)/dt + dz(t)/dt

v(t)^2 = 1 che, derivando rispetto a t:

2 * v(t) * dv(t)/dt = 0

 v(t) * dv(t)/dt = 0

Cioe` il prodotto scalare del versore dato e del suo derivato e` nullo.

In generale, il vettore derivato di un vettore che ha modulo costante
[e direzione variabile, altrimenti e` nullo] e` perpendicolare ad esso.


> Grazie anticipatamente a chiunque mi voglia rispondere!
>
> Francesco

Ciao, Paolo
Received on Sat Jan 22 2005 - 18:02:21 CET