Re: Derivata di un versore!

From: Danguard <danguard_robot_at_hotmail.com>
Date: Sat, 22 Jan 2005 17:49:46 GMT

In article <cQsId.3860$V17.123595_at_twister1.libero.it>,
roxfNOSPAM_at_libero.it says...

> DERIVATA DI UN VERSORE:
> _
> Il versore mi viene definito come v(t) =x(t)i + y(t)j + z(t)k
>
> A questo punto mi chiedo: se v(t) � un versore che varia al variare del
> tempo, cosa sono i,j,k

Su questo ti hanno gia' risposto: i,j,k sono dei versori "fissi"
("saldati"...) sul sistema di riferimento che stai considerando;
sarebbero le direzioni dei tre assi X,Y,Z.

> ed ancora, a cosa servono x,y,z, se il versore
> ha modulo unitario?

Il fatto che il versore abbia modulo unitario vuol dire che, in ogni
istante:

x(t)^2 + y(t)^2 + z(t)^2 = 1

(ho tolto la radice quadrata, tanto se |v| = 1 anche |v|^2 = 1^2 = 1).

I tre numeri [componenti] x(t),y(t),z(t) possono cambiare in tantissimi
(infiniti [*]) modi affinche' la relazione di sopra sia soddisfatta.
es.:
x=1,y=0,z=0
x=0,y=1,z=0
....
etc. etc.

Cio' corrisponde al fatto che un versore mantiene sempre la sua
lunghezza pari ad 1, ma puo' *ruotare* nello spazio, descrivendo la
superficie di una sfera di raggio unitario.

> Grazie anticipatamente a chiunque mi voglia rispondere!

Prego, e spero di essere stato sufficientemente chiaro...
Dan

[*] Siccome per individuare i punti di una superficie sferica bastano
due angoli (un po' come si fa con latitudine e longitudine per la
superficie terrestre), credo che la terminologia precisa sia dire
"infinito a 2".
Received on Sat Jan 22 2005 - 18:49:46 CET