On Sat, 22 Jan 2005 13:22:03 GMT, Michele Andreoli wrote:
>Rez ebbe a scrivere:
>Ma in fondo, e' lo stesso fattore che Landau ricava tra tempo proprio
>e tempo universale: d(t) e d(tau), senza mai parlare di basi.
In RR la derivata del tempo relativo t rapporto il tempo
proprio tau da`: dt/dtau=1/sqrt(1-v^2/c^2), e questo
viene spesso indicato con gamma.
Qui infatti i cambiamenti di base non c'entrano, anche se
li si potrebbero pero` sempre prendere in considerazione.
>Se ho ben capito, per calcolare le componenti del quadrimpulso le devo
>necessariamente proiettare su una base localmente inerziale. Ma
>perche' si fa questo? Per identificare (separando convenzionalmente
>lo spazio dal tempo) le componenti di tipo energia e quelle di tipo
>impulso?
Su V_4, come su M_4, non puoi avere un laboratorio.
Ergo, volenti o dolenti dobbiamo passare allo spazio
fisico (Sigma) e al tempo (versore C) separati, di un
Riferimento S.
In RR e` piu` veloce, guarda.
Il 4-vettore P, proiettato su Sigma e su C, si spezza
nel componente spaziale: il 3-vettore p, e in quello
temporale E/cC.
Su questa scomposizione noi non abbiamo nessun potere
di scegliere o separare energie e impulsi.
Il motivo invece e` questo.
[v e` il vettore velocita` della particella su Sigma]
Il 4-vettore V (4-velocita`) su S vale: V=gamma(v+cC).
Risulta pertanto: P=m_0V=gamma*m_0(v+cC)=m(v+cC)=p+E/cC.
Dunque P si spezza nel vettore q.d.m relativa p e nella
componente E/c temporale, E=mc^2 essendo l'energia
materiale relativa.
E bada che sempre: v.C=0; C.C=-1.
Che per la 4-velocita` si abbia quell'espressione, non
c'entra ancora nulla Lorentz, ne' dunque eventuali
cambiamenti di Riferimento.
La base di M_4 invece puoi sempre pensare di cambiarla,
ma non ti serve a nulla pensarlo, o farlo, in RR.
L'obiettivo della RR e` studiare da un laboratorio il
moto su un altro in pura traslazione uniforme, dunque
interessano solo i cambiamenti di basi conseguenti a
cambiamenti di riferimento: Lorentz.
>>[T sarebbe il tempo relativo standard, che e` m/m il
>>tempo coordinato t della RR]
>m/m sta per mutatis mutandis? E' una notazione... standard?
Dipende.. e` piu` standard me/medesimo;-))
[io e` di li` che l'ho presa in prestito]
Bada piuttosto che il tempo relativo standard T e` stato
batezzato cosi` dal Cattaneo, quindi usalo con cautela e
a tuo rischio e pericolo:)
Se lo si adotta e` un sogno, perche' svolge lo stesso
ruolo del tempo relativo t della RR ed allora nello spazio
tangente hai tutto gia` fatto e vai in automatica come se
appunto si fosse ancora in RR.
--
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Received on Sat Jan 22 2005 - 19:35:31 CET