"Bruno Cocciaro" <b.cocciaro_at_comeg.it> ha scritto nel messaggio
news:33e99hF4010b2U1_at_individual.net...
> "dumbo" <_cmass_at_tin.it> wrote in message
> news:4X%zd.575592$35.24526914_at_news4.tin.it..
> > Ma se nel momento in cui si incontrano
> > uno dei due ( A ) schiaccia i freni e si ferma
> > (cio�, diventa fermo rispetto all'altro, B )
> > A si scopre pi� giovane di B e B si scopre
> > pi� vecchio di A.
> > La frenata ha rotto l'incanto.
> Eh no (...) la frenata *non puo'* rompere
> alcun incanto.
Guarda che io non ho mai detto che l'entit� del
ritardo dipende dall'intensit� dell'accelerazione,
sarebbe assurdo dirlo visto che la durata del viaggio
� essenziale per quantificare il ritardo finale e il viaggio
pu� essere fatto quasi tutto a velocit� costante.
Dico solo che senza il concetto di acceleraazione assoluta
(cio�, senza il passaggio di uno dei due gemelli da un
sistema inerziale a un altro) � impossibile spiegare la
dissimmetria.
> Quale che sia il significato che si vuole attribuire alle parole
> "percepire l'altro come piu' giovane",
Eddington in "Spazio, tempo, e gravitazione"
(Boringhieri 1963 cap. 1, p. 40) libro che
secondo me non � un modello di chiarezza,
e non mi sentirei di raccomandarlo a un principiante,
per� in questo punto � chiaro, fa quest' esempio
(al posto di un'astronave mette un aviatore,
la velocit� relativa terra-aviatore � 260 mila km/s )
"" se noi [dalla terra] osservassimo l'aviatore
attentamente, ne dedurremmo che egli � insolitamente
lento nei suoi movimenti; e che gli eventi nell'abitacolo
che si muove con lui sono parimenti ritardati (...)
Il suo sigaro dura il doppio di uno dei nostri.
Ho usato il termine "dedurre" intenzionalmente;
noi dovremmo _vedere_ un ritardo del tempo ancora pi�
strano; ma questo fatto � facilmente spiegabile, poich� l'aviatore
aumenta rapidamente la sua distanza da noi e le impressioni
luminose impiegano sempre maggior tempo a raggiungerci.
Il ritardo pi� moderato cui mi sono riferito [cio� nel rapporto
uno a due] permane anche dopo aver tenuto conto del tempo di
propagazione della luce.
Ma ecco che entra di nuovo in gioco la reciprocit� [che noi
abbiamo sempre chiamato simmetria] poich� nell'opinione
dell'aviatore siamo noi che stiamo viaggiando a 260mila km/s
rispetto a lui; e quando ha tenuto conto di tutte le correzioni,
egli trova che siamo noi i pigri a muoversi. Il nostro sigaro
dura il doppio del suo.
Esaminiamo pi� da vicino come le due prospettive possano
venir conciliate....""
(fine citazione)
ti risparmio il resto, che trovi a p. 41- 43. Si accenna al
paradosso, che viene eliminato in quattro righe in una nota
a fondo pagina, semplicemente affermando che l'inversione
di marcia di uno dei due deve avvenire per opera di qualche
campo di forze, che inevitabilmente spezza la simmetria
della situazione.
>nel momento in cui A e B si incontrano (prima
>di ftrenare), entrambi concordano sulle letture degli orologi di entrambi
>(in particolare entrambi concordano nel dire che i loro orologi segnano gli
> stessi istanti, se questo e' vero)
cio� supponi che arrivati vicinissimi uno all'altro e immediatamente
prima della frenata i due orologi sono sincroni?
Questo si pu� sempre fare, regolando gli orologi. Quello
che non si pu� fare � che gli orologi si _mantengano_ sincroni.
>e dopo la frenata (che immaginiamo istantanea) la conclusione che entrambi
> trarranno sara' identica a quella che traevano prima della frenata (cioe'
i
> loro orologi continuano a segnare lo stesso istante). E questo sia che
freni A (fermadosi rispetto a
> B) sia che freni B (fermadosi rispetto ad A).
perch�? Solo perch� la frenata � istantanea? Non mi sembra
un motivo sufficiente. Immagina di essere tu sull'astronave
e io a terra; mentre mi vieni incontro a velocit� costante mi
vedi rallentato come un bradipo, e le lancette del mio orologio
girano (secondo te, che le paragoni alle tue) lentissimamente.
Arrivato vicinissimo a me, freni; la domanda �:
" cosa vedi durante il periodo di frenaggio, se continui a
osservarmi ? "
(nota che qui non ci sono problemi di visione a distanza,
trasmissione di segnali, correzione di tempi ecc perch� nelle
ultime fasi del viaggio siano vicinissimi, quindi uso il verbo
osservare senza problemi).
Considerando che:
A) prima della frenata io invecchiavo (secondo le tue misure) pi�
lentamente di te,
B) subito dopo la frenata (cio� appena sei in quiete sulla terra)
mi trovi pi� vecchio di te,
mi sembra chiaro che durante la frenata mi hai visto invecchiare
improvvisamente a velocit� impressionante, cosicch� ti ho
raggiunto e sopravanzato in et�. Non vedo altra soluzione se
vogliamo conciliare i punti A e B. E' anche chiaro che non ci
possono essere equivoci sul fatto che il pi� giovane sei tu
e non io, proprio perch� non possono esserci equivoci sul
fatto che a frenare sei stato tu e non io, (e infatti le forze di
inerzia che ti schiacciano contro il cruscotto le hai sentite tu
e non io).
Invece sul piano cinematico permane l'equivoco:
chi � il frenatore?
In cinematica non si pu� rispondere, perch�, se
consideriamo (come si fa in cinematica) solo i
movimenti e non le forze, ognuno di noi ha visto
l'altro accelerare (io mi considero fermo e vedo te
perdere velocit� e fermarti; tu ti consideri fermo e
vedi me perdere velocit� e fermarmi).
Qui (cinematicamente) c'� simmetria perfetta, ed �
chiaro quindi che una dissimmetria come la differenza
finale di et� non pu� essere spiegata nell'ambito della sola
cinematica.
>sia io che te Io, fra le altre cose, anche per "vedere" l'effetto che la
> frenata *deve* avere (effetto che non e' certo quello di rendere piu'
> giovane il frenante con l'atto stesso della frenata) propongo di
descrivere
> il paradosso dei gemelli tramite l'effetto doppler relativistico.
infatti molti stimabili autori lo fanno, ma ci� non elimina
la necessit� di introdurre il concetto di accelerazione
_assoluta_ nel discorso.
> Pero' su quanto detto sopra mi parrebbe che non ci possano essere dubbi,
> quindi ti chiederei intanto se concordi, e poi, ti chiederei in che senso
> dici che la frenata ha "rotto l'incanto".
vedi sopra. Ripropongo l'esempio dei due corpi inizialmente
in quiete reciproca, e sferici; poi si mettono a ruotare uno rispetto
all'altro, e ognuno dei due vede l'altro girare, ma solo uno si deforma.
Perch� solo quello? Eppure cinematicamente non dovrebbero esserci
differenze fra i due ! la dissimmetria si spiega solo se introduci la
rotazione assoluta (cio� relativa allo spazio assoluto, o alla materia
lontana, come preferisci) e conseguenti forze centrifughe. Anche qui
non vedo una via di uscita se trascuri la dinamica.
ciao e buon anno,
Corrado
Received on Fri Dec 31 2004 - 03:38:25 CET
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