Incertezza sulla misura della massa

From: <saturni.andrea90_at_gmail.com>
Date: Wed, 1 Jan 2020 06:27:22 -0800 (PST)

Dal testo "Insegnare relatività nel XXI secolo",
di Elio Fabri, pagg. 157, 158:

[...]
Quando parlo di massa intendo quella misurata
con la meccanica newtoniana, a velocità piccole.
Anche per misurare la massa dell'elettrone si
utilizzano esperimenti dove la velocità
dell'elettrone è piccola: esistono esperimenti
classici in cui si fa percorrere agli elettroni
una traiettoria circolare in campo magnetico
e se ne ricava il rapporto e/m dalla misura
del raggio. Quanto più voglio essere preciso
tanto più la velocità dovrà essere piccola.
[...]

Voglio dare una giustificazione all'affermazione
"quanto più voglio essere preciso (sulla massa)
tanto più la velocità dovrà essere piccola".

Risulta: m = eBr/v.

Suppongo trascurabili le incertezze su "e", "B"
e "v" da cui deduco che l'incertezza sulla massa è:

Delta(m) = (eB/v) * Delta(r).

Quindi Delta(r) piccola se e solo se Delta(m) piccola.

Quando Elio scrive "Quanto più voglio essere preciso
tanto più la velocità dovrà essere piccola"
sembra sottointendere che se "r" è grande
(ossia, equivalentemente, se "v" è grande)
allora anche l'incertezza su "r" è grande.
Per cui se voglio Delta(m) piccola "r" deve essere
piccolo, e quindi anche la velocità deve essere piccola.

Scrivo qua per avere chiarimenti in merito da voi esperti.
Grazie, André
Received on Wed Jan 01 2020 - 15:27:22 CET