Re: Moto nel piano, raggio vettore...

From: e.manuel <e.manuel_at_infinito.it>
Date: Tue, 21 Dec 2004 09:11:37 GMT

AlexV. wrote:
> Ciao a tutti,
> sul mio libro � scritto che la posizione di un punto P nel piano pu�
> essere individuata per mezzo del raggio vettore,
>
> r(t)=x(t)*i + y(t)*j
>
> dove i e j sono i versori dell'asse x e y; r(t), i e j sono vettori.
> Se � nota la dipendenza dal tempo di r, cio� se � nota la funzione
> r(t), allora � individuato il moto del punto P.
>
> Matematicamente quella sopra � l'espressione di una curva in forma
> parametrica.
> Quello che non mi � chiaro � perch� il libro dica che basta conoscere
> questa espressione oer "individuare" il moto di P.
> Mi spiego: poniamo che esista una curva della forma, che ne so, del
> circuito di Monza.
> Allora, per quanto ipotizzato, la curva "Monza" avr� una forma
>
> r(t)=x(t)*i + y(t)*j
>
> Per� una Ferrari percorre questa curva pi� velocemente di una,
> poniamo, Minardi.
> Quindi, la sola espressione r(t)=x(t)*i + y(t)*j non mi dice granch�,

devi distinguere tra traiettoria e legge oraria
la r(t) � la legge oraria e ti dice come si muove il corpo nel tempo
questa sar� diversa a seconda se del corpo (ferrari, minardi, ...),
perch� diverso sar� l'andamento nel tempo

la traiettoria � il circuito, ovvero l'insieme di punti occupati dal
corpo nel suo moto
come tu hai detto r(t) � un'equazione parametrica, quindi se elimini il
parametro ottieni una funzione y(x) che ti dice solamente come � fatto
il circuito, e sar� uguale per qualsiasi corpo che percorre la stessa pista

ps: nel caso di curva chiusa, come il circuito, allora la traiettoria
non sar� una semplice funzione, ma sar� in generale una curva
-- 
e.manuel
Received on Tue Dec 21 2004 - 10:11:37 CET

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