Salve.
Scriveva Newton nel III libro dell'Optics (parte I, proposizione XIII):
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"DEFINIZIONE. Chiamer� impulsi (fits) alla facile riflessione i ritorni
della disposizione di un raggio (corpuscolo di luce, secondo la
terminologia dell'autore, n.d.r.) qualsiasi ad essere riflesso, e impulsi
alla facile trasmissione i ritorni della sua disposizione ad essere
trasmesso, e chiamer� intervalli fra i suoi impulsi lo spazio esistente
tra ogni ritorno ed il successivo ritorno.
La ragione per la quale le superfici di tutti i corpi trasparenti spessi
riflettono una parte della luce incidente su essi, e rifrangono il resto,
� che alcuni raggi al momento della loro incidenza si trovano in impulsi
alla facile riflessione, ed altri in impulsi alla facile trasmissione.
.Di che genere di azione o di disposizione si tratti, _ se consiste di un
movimento circolare oppure vibratorio del raggio _ (l'evidenziazione �
mia, n.d.r.), oppure di un movimento del
mezzo, oppure di qualche altra cosa, qui non indago.
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Non ci � dato di sapere se, da buon matematico, Newton, magari solo per
esercizio, abbia tratto le implicazioni di qualcuna delle ipotesi qui
fatte sul moto dei suoi "raggi". Dai suoi scritti a noi pervenuti non
risulta, per quanto ne so.
N� so se altri l'abbia fatto.
Ci proverr�, brevemente, qui di seguito, prendendo in considerazione, tra
le altre, l'intuizione di un moto "circolare" del corpuscolo nel corso
della traslazione.
Posto che, per la singola particella, tale moto circolare va inteso come
effettuazione di una traiettoria circolare a velocit� (periferica)
costante (v1) intorno ad un punto (centro della rotazione) che trasla di
moto rettilineo uniforme (a velocit� v2) lungo la retta r, conceder� il
massimo dei gradi di libert�
ai parametri di tale quadro cinematico, con un unico vincolo (posto nel
punto 2 della lista che segue).
1) - Qualsiasi giacitura del piano di rotazione rispetto alla direzione r.
2) - v1 costante per tutte le particelle e sempre =c
3) - Raggio di rotazione qualsiasi (e quindi, vista la costaanza della
velocit� periferica, velocit� angolare qualsiasi).
4) - v2 qualsiasi.
Dato un sistema di riferimento, il *modello matematico* prevede che lungo
la direzione r si propaghino (in numero quindi infinito, poich� siamo
nel continuo dei valori attribuiti ai parametri liberi) particelle con le
caratteristiche di moto dette.
Ciascuna di esse seguir� una traiettoira a forma di trocoide (assumendo
il termine anche per le traiettorie stereogeometriche, registrate quando
il piano della rotaizone non contiene r).
Nel corso di tali traiettorie periodiche, la velocit� (composizione del
moto circolare uniforme con la traslazione retta uniforme) si annulla in
un punto, nel corso di ogni ciclo, *solo*, ferme restando le altre, alle
seguenti due condizioni:
1) (ex 1) - La giacitura della rotazione continene r.
2) (ex 4) - v2=v1 (=c)
Tale trocoide � meglio nota come cicloide (ordinaria).
Introduciamo ora un osservatorre, assumendo che egli "veda" la particella
*solo* se � ferma rispetto a lui.
Se egli � fermo nel riferimento dato vedr� apparire in successione nel
tempo e nello spazio lungo una direzione parallela ad r (distante da r
come il raggio della rotazione) la particella, tra le infinite, che
descrive la traiettoria cicloidale ordinaria, e ne misurer� (dividendo la
distanza spaziale tra due successive apparizione per l'intervallo
temporale - periodo - che le separa) una velocit� di "avanzamento" pari a
c.
Se egli � in moto inerziale, rispetto al riferimento, ad una qualsiasi
velocit� in una qualsiasi direzione e verso, si dimostra facilmente che
nel suo sistema di riferiemento una opportuna particella, tra le infinite
altre in moto trocoidale (che non "vedeva" prima perch� mai raggiungeevano
velocit� nulla), verr� vista descrivere il moto cicloidale ordiario, e
come prima, egli la vedr� apparire successivamente ecc. ed in particolare
avanzare a velcot� c.
In conclusione, la velocit� misurata � sempre invariante dal suo stato di
moto inerziale.
Buon Natale a tutti, e buon centenario.
Luciano Buggio
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Received on Mon Dec 20 2004 - 12:33:36 CET