pollom ha scritto:
...
> Una palla di cannone e' sparata da altezza h = 20m, con velocita' iniziale
> di componenti v0x = 1 m/s e v0y incognita. Il proiettile colpisce un
> bersaglio nel punto P, ad altezza h1 = 10m rispetto al suolo, in 5
> secondi. Si determinino:
> 1) la componente v0y
> 2) la distanza d tra il punto di partenza della palla e il punto di arrivo
Scrivi l'equazione della forza nelle due componenti x e y (sistema di
riferimento con l'origine al livello del suolo):
Fx = m*ax = 0
Fy = m*ay = -m*g .
Risolvendo le due equazioni precedenti rispetto al tempo ottieni
rispettivamente (ovviamente si trascura la resistenza dell'aria e
quant'altro):
vx(t) = cost = vxi = 1 m/s (1)
per ipotesi uguale alla velocit� iniziale lungo l'asse x;
vy(t) = - g*t + cost = - g*t + vyi (2)
con vyi velocit� iniziale lungo y, grandezza da determinare.
Integrando nuovamente le due equazioni precedenti rispetto al tempo
si ottiene:
x(t) = t*m/s (condizione iniziale x(0) = 0) (3);
y(t) = - (1/2)*g*t^2 + vyi*t + 20 (4).
Ora applicando le equazioni (3) e (4) all'evento dell'impatto con il
bersaglio si ottiene:
dalla prima, tb = 5 s
e sostituendo nella seconda:
10 = - (1/2)*g*25 + vyi*5 + 20 ==> vyi = (12,5*g - 10)/5
Saluti,
Aleph
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Received on Mon Dec 20 2004 - 15:07:32 CET