Il 20 Dic 2004, 15:04, Toyotoshy <umbertobox_at_yahoo.it> ha scritto:
> Ciao,
>
> DragonMantis wrote:
>
> > Da quello che so in un acceleratore di particelle si producono effetti
> > relativistici rilevabili tra cui l' aumento di massa delle particelle
> > accelerate. Ora, l' aumento di massa non provoca anche un' altreazione
della
> > gravit� che produce la particella normalmente in stato di riposo? Ok �
vero
>
> il punto e'che non c'e' nessun aumento di massa! La massa e' solo una,
> quella chiamata su tanti libri divulgativi(e non , ahime'), massa a
> riposo. Il fattore che in alcune formule finali interviene e che viene
> interpretato come quel fattore di cui si modifica la masssa in realta'
> non va associato a questa, ma ad una certa definizione quadridiensionale
> di velocita', che e' legata alle trasformazioni di Lorentz.
Questo � un punto di vista moderno, dopo la formulazione
delle equazioni di Einstein e l'osservazione che il tensore
energia impulso � la sorgente della curvatura tutto viene
riespresso in termini della curvatura, rispondere con
esattezza alla domanda ricorrente se esista un effetto
gravitazionale della rapidit� pu� essere un problema
difficile per i casi lontani dall'approssimazione di campo
debole, che per� si ritiene relativamente affidabile finch� si
parla di particelle accelerate in un acceleratore.
In qualche modo � sensato sostenere che una risposta
conclusiva dovrebbe, in generale, giungere dall'esperienza
e che questa � lungi dall'essere possibile.
In relativit� generale il problema della curvatura �
un problema globale, quello della massa invariante
� strettamente locale ed � tanto valido quanto l'asserto
che esiste un riferimento localmente lorentziano in caduta
libera.
La nozione di massa come invariante
ha una lunga storia e si arriva a vederlo fra gli
invarianti di Casimir in tempi relativamente freschi.
Oggi quando diciamo che la massa � per definizione:
sqrt[(E/c)^2-p^2]/c, ritenendo utile questa definizione
ai fini di una gran quantit� di rispetti, diamo per
impliciti molti sviluppi che convergono allo stesso
risultato. Per� come sono definite inizialmente
l'energia e come l'impulso in relativit� ristretta?
In verit� senza il prerequisito degli invarianti di
Casimir e della teoria dei campi � possibile e comodo
notare per esercizio che U=[gamma(v/c), v/c gamma(v/c)]
ha un modulo di Lorentz costante, ed � uguale alla
derivata rispetto al tempo proprio del quadrivettore
formato con tempo e posizione, e che torna utile
generalizzare l'equazione del moto usando la definizione
di quadriforza usando la massa inerziale misurata a la
Newton nel riferimento inerziale in cui la massa � a riposo.
Introducendo la definizione di quadriforza come m dU/dtau.
Dove tau � il tempo proprio.
Il vantaggio di questo modo di procedere sta nel fatto
che mette in evidenza la continuit� fra lo schema newtoniano
e la sua estensione einsteniana e rende pi� semplice
pensare la conservazione del quadri-impulso, definito come
m U, come una conseguenza della definizione di forza e
dell'assenza di forze agenti sul sistema.
Al tempo di Lorentz gli esperimenti sugli
elettroni mostravano un'effettivo aumento
dell'inerzia ed in assenza di una teoria
dinamica coerente, elaborata dallo stesso
Poincar�, si riteneva che la massa aumentasse
per effetto della velocit�. Ma questo � un
altro discorso perch� � un effetto che non
riguarda la massa gravitazionale. Furono Hilbert
ed Einstein, il primo sviluppando alcune idee
di Riemann, il secondo riformulando nel linguaggio
di Riemann alcune idee proprie, a giungere ad un
sistema di equazioni in cui la conservazione o meno
dell'energia e dell'impulso era in relazione con
la stessa struttura e l'evoluzione stessa dello
spazio-tempo. E questo ben prima di Casimir.
Seguendo la caratterizzazione cinematica
lo studente si dovrebbe trovare, generalmente
parlando, se nessuno gli scomoda subitissimo
gli invarianti di Casimir, facilitato nel
comprendere che, nel passare dallo schema di
massa e di sistema discreto allo schema di campo,
la conservazione globale del quadri impulso pu�
essere espressa in termini di un'equazione di
continuit� e di nullit� delle sorgenti e dunque
dovrebbe trovarsi facilitato anche nel comprendere
le estensioni al caso di geometrie non euclidee
caratterizzate in termini di curvatura. In questo
ambito la massa come modulo invariante dell'energia
impulso acquista un ruolo privilegiato nello stabilire
la geometria dello spazio tempo, tanti fatti
misteriosi come il legame fra la quantit� di materia di
Newton ed il campo gravitazione acquistano un significato
meno oscuro, oggi possiamo vedere la massa come quantit� di
quadrimpulso, legare questo alla struttura di spazio etc...
> Dunque la gravita' non aumenta.
Tuttavia � indubbio che il campo non � isotropo come
non lo � quello elettromagnetico.
> Sta attento inoltre a prendere con le dovute pinze questioni di
> variazioni anche delle altre dimensioni nel mescolare relativita'
> speciale e gravita'. Non e' difatti difficile immaginare come da errate
> commistioni fra queste si possa arrivare facilmente a pensare che le
> particelle possano diventare buchi neri per osservatori in moto relativo
> rispetto a queste con sufficiente velocita'.
> Ti piacerebbe se qualcuno ti percepisse come un buco nero? :-)
> Ciao
Non so resistere a rigirarti la domanda ti piacerebbe
se qualcuno molto veloce di passaggio, nel sentirsi
leggermente deviato dalla tua massa ti giudicasse
una sorgente di deformazione anisotropa e tagliente
nello spazio tempo locale?
> --
> Toyotoshy
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Received on Mon Dec 20 2004 - 16:40:45 CET