Re: Dimostrazione conservazione energia in pendolo reale

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_eidosmedia.com>
Date: Fri, 17 Dec 2004 12:08:44 +0100

"Galileo" <ciao_at_ciao.it> wrote in message news:35Hvd.293245$b5.14260483_at_news3.tin.it...
>
> "Mino Saccone" <mino.saccone_at_eidosmedia.com> ha scritto nel messaggio
>
> > ricordando che w e' la pulsazione delle piccole oscillazioni (non quella
> delle grandi come
> > si evince dalla 2) e quindi:
> >
> > w^2 = g/l
> >
> > con Ep = g*l(1-cosx)
>
> va bene, ho scritto l'energia potenziale in questo modo ovvero come
> g*l(1-cosx)
>
> > dEtot/dt viene identicamente uguale a 0
>
> scusa ma a me continua a non venire uguale a zero.... Infatti:
>
> dE/dt = (dE/dx) * (dx/dt) + (dE/dy)*(dy/dt)
>
> e siccome l'energia totale �: E = 1/2*y^2 + g*l(1-cosx) risulta:
>
> dE/dx = g*l*sinx
> dx/dt = y
> dE/dy = y
> dy/dt = -w^2*sinx
>
> e mettendo insieme
> dE/dt = y*g*l*sinx - y*sinx+w^2
>
> dove sostituendo w^2=g/l non risulta zero...
> forse non ho inteso bene io che cosa volessi dirmi.
> La strada della dim � giusta, dove mi inceppo secondo te?
> Saluti
> Francesco
>

Ricapitoliamo:
dx/dt = y
dy/dt = -w^2 sen x
Etot = 1/2v^2 + gL - gL cos x = 1/2 L^2 y^2 + gL - gL cos x
dEtot/dt = L^2 y dy/dt + gL sen x dx/dt
= - L^2 y w^2 sen x + gL y sen x
= - L^2 y g/L senx + gL y sen x
= - L y g senx + g L y sen x = 0 cvd


Saluti

Mino Saccone


dEtot/dt = l
>
>
>
Received on Fri Dec 17 2004 - 12:08:44 CET