Il 10/01/2020 11.38, Chenickname ha scritto:
> Qui si vuole mostrare come un problemino di fisica elementare puo'
> essere risolto da un osservatore solidale con il sdr non-inerziale
> e da un osservatore solidale con il sdr inerziale, ottenendo lo
> stesso risultato.
Io eviterei di parlare di osservatori, basta dire che
si calcola il valore di una data grandezza fisica in
un dato riferimento, il risultato del calcolo ha senso
indipendentemente dall'esistenza di "osservatori".
> Facciamo subito il disegnino:
>
> https://i.ibb.co/BBKfhY2/Treno-Valigia2.png
>
> Un treno (sdr non-inerziale) parte da fermo e accelera con accelerazione
> costante "a". Una valigia con rotelle ad attrito nullo e' appoggiata
> sul corridoio del treno. Finira' per sbattere contro il fondo del treno.
> Si chiede di calcolare con che energia andra' a sbattere.
La domanda è malposta: l'energia T (in questo caso della
valigia e solo cinetica) non è invariante ma dipende
dalla scelta del riferimento, quindi bisognerebbe chiedersi
quanto valesse subito prima (evento E) dell'urto,
T _in un dato riferimento_.
> 1) Osservatore solidale con il sdr non-inerziale.
Quindi si chiede di calcolare T all'evento E nel
riferimento K' del treno.
> L'osservatore solidale con il sdr non-inerziale vedra' la valigia
> accelerare verso il fondo del treno come se alla valigia fosse
> applicata una forza "F". Conoscendo egli la massa "m" della valigia
> e misurandone l'accelerazione (con un accelerometro o con un
> cronometro e una base tracciata), puo' calcolare dall'equazione
> newtoniana F=ma la forza "F".
> E=FS sara' l'energia accumulata dalla valigia quando andra' a
> sbattere sul fondo del treno.
OK, in realtà hai usato anche il teorema dell'energia cinetica...
> 2) Osservatore solidale con il sdr inerziale.
>
> L'osservatore solidale con il sdr inerziale vedra' il treno accelerare
> con accelerazione "a" e la valigia restare ferma per la prima legge
> di Newton. Il fondo del treno andra' a sbattere contro la valigia ferma.
> Usando le equazioni newtoniane:
>
> S = (1/2)at^2 da cui t=sqr(2S/a)
> v = at (v velocita' di impatto)
> E = (1/2)mv^2 (E energia cinetica)
>
> Ricaviamo:
> V = a.sqr(2S/a)
> E = (1/2)m.a^2.(2s/a) = m.a.S = FS
Qui bisogna precisare, non si sta calcolando
T nel riferimento K del suolo (che è nulla
all'evento E...), ma ancora quella già
calcolata sopra in K', sfruttando il fatto
che la velocità relativa della valigia
rispetto al treno all'evento E è invariante.
> ---
> Notare come i due osservatori giungano alla stessa conclusione,
Ovvio, dato che hanno calcolato la stessa cosa ;-)
(T all'evento E in K'), sarebbe stato diverso se si
fosse calcolata T all'evento E in un diverso riferimento.
> solo che il secondo fa un po' piu' di fatica.
Ma non ha dovuto usare il teorema dell'energia cinetica...
Ciao (e tanto piacere di rileggerti :-)
--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Received on Fri Jan 10 2020 - 16:08:30 CET
