Il problemino della valigia sul treno

From: Chenickname <che.nickname_at_gmail.com>
Date: Fri, 10 Jan 2020 02:38:58 -0800 (PST)

Ho scritto questo pezzo per un altro ng. Potete, per favore,
sottoporlo qua a critica da "fisici"? Grazie.

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Qui si vuole mostrare come un problemino di fisica elementare puo'
essere risolto da un osservatore solidale con il sdr non-inerziale
e da un osservatore solidale con il sdr inerziale, ottenendo lo 
stesso risultato.
Facciamo subito il disegnino:
https://i.ibb.co/BBKfhY2/Treno-Valigia2.png
Un treno (sdr non-inerziale) parte da fermo e accelera con accelerazione
costante "a". Una valigia con rotelle ad attrito nullo e' appoggiata
sul corridoio del treno. Finira' per sbattere contro il fondo del treno. 
Si chiede di calcolare con che energia andra' a sbattere.
1) Osservatore solidale con il sdr non-inerziale.
L'osservatore solidale con il sdr non-inerziale vedra' la valigia
accelerare verso il fondo del treno come se alla valigia fosse
applicata una forza "F". Conoscendo egli la massa "m" della valigia
e misurandone l'accelerazione (con un accelerometro o con un
cronometro e una base tracciata), puo' calcolare dall'equazione
newtoniana F=ma la forza "F".
E=FS sara' l'energia accumulata dalla valigia quando andra' a
sbattere sul fondo del treno.
2) Osservatore solidale con il sdr inerziale.
L'osservatore solidale con il sdr inerziale vedra' il treno accelerare
con accelerazione "a" e la valigia restare ferma per la prima legge
di Newton. Il fondo del treno andra' a sbattere contro la valigia ferma.
Usando le equazioni newtoniane:
S = (1/2)at^2 da cui t=sqr(2S/a)
v = at (v velocita' di impatto)
E = (1/2)mv^2 (E energia cinetica)
Ricaviamo:
V = a.sqr(2S/a)
E = (1/2)m.a^2.(2s/a) = m.a.S = FS
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Notare come i due osservatori giungano alla stessa conclusione,
solo che il secondo fa un po' piu' di fatica.
I fisici fanno cosi'. Scelgono il sdr che gli fa fare i calcoli
piu' semplici, essendo tutti quanti ugualmente validi.
Se lanciano un satellite artificiale attorno alla Terra con un 
razzo, sceglieranno un sdr tolemaico. (sic)
Se calcolano la posizione dei pianeti useranno un sdr copernicano
e, se hanno bisogno di maggior precisione, un sdr con l'origine
piantata nel centro di gravita' del sistema solare.
Ma se vorranno calcolare queste orbite elicoidali:
https://www.youtube.com/watch?v=EcUiPzQKutg&t=46s
si troveranno ad usare un sdr galattico.
(Notare come questa animazione sia affetta da un errore evidente:
anche il Sole compie un'orbita elicoidale il cui diametro e'
maggiore del diametro del Sole stesso. Purtroppo non ne trovo
di migliori.)
E non abbiamo ancora sfiorato la relativita' di Einstein o i buchi 
neri o la Meccanica Quantistica.

Received on Fri Jan 10 2020 - 11:38:58 CET