Re: Problemino di Fisica, semplice(?), ma non per me(!)...

From: Soviet_Mario <Soviet.Mario_at_CCCP.MIR>
Date: Tue, 13 Sep 2011 20:19:18 +0200

Il 13/09/2011 16:01, gnappa ha scritto:
> Il 10/09/2011 10:00, Synth Mania ha scritto:
>> Ecco di cosa si tratta, un caso assolutamente pratico e probabilmente,
>> per
>> molti, anche semplicissimo...
>> Posto che qui sulla terra, disponendo di una determinata forza nei
>> muscoli
>> della gamba, e facendo un parimenti ben deteminato movimento, riesco
>> mediamente a saltare verso l'alto, da fermo e con un certo peso corporeo
>> (diciamo 80 kg), raggiungendo un'altezza di X centimetri (diciamo 20,
>> tanto
>> per quantificare), quanto posso aspettarmi di saltare, trovandomi
>> invece sulla
>> luna, con una gravit� che � un sesto di quella terrestre, ma avendo
>> addosso un
>> equipaggiamento che sulla terra mi farebbe raggiungere il peso di
>> (sempre per
>> quantificare) 150 kg?...
>
> Il problema pu� essere diviso in due parti.
>
> Prima bisogna capire qual � la velocit� con cui si lascia il terreno
> dopo essersi dati la spinta iniziale, quindi bisogna trovare l'altezza
> che si raggiunge, con quella velocit� iniziale e con una determinata
> accelerazione di gravit�.
>
>
> Durante la spinta iniziale, da quando si parte accovacciati al momento
> in cui si lascia il terreno, sulla persona agiscono due forze: la
> reazione del terreno alla spinta che la persona esercita su di esso, e
> che � orientata verso l'alto, e la forza di gravit� verso il basso. Il
> lavoro della risultante delle due forze � uguale alla variazione di
> energia cinetica, cio� l'energia cinetica acquisita al momento di
> lasciare il terreno, se si suppone di partire da fermi.
> Passando dalla Terra alla Luna quello che rimane uguale � la forza
> sviluppata dai muscoli,

dico solo una pignoleria che non inficia il ragionamento ...
cmq questa costanza di forza esercitata a prescindere dalla
velocit� di contrazione � vera solo in prima approssimazione.
A essere precisi, ogni individuo ha una sua risposta
dinamica che dipende da un'inifinit� di fattori non noti.
Ad es. non � nemmeno vero che contrazioni contro forze
esterne diverse chiamino in causa lo stesso numero e lo
stesso tipo di cellule muscolari.
Il massimo "reclutamento" di fibre si riesce a fare per
contrazioni estremamente lente (quando si vince una
resistenza esterna appena submassimale).
In una contrazione esplosiva (come il lancio del peso
diciamo) questo numero tende a calare.
Inoltre in una contrazione molto rapida � probabile che
ostino di pi� le viscosit� interne del sistema, meno
importanti nella contrazione lenta. Infatti � abbastanza
agevole, anche se sembra paradossale, stirarsi i muscoli
quando ci si prepara a un certo carico e poi questo non si
verifica (tipo quando si scendono le scale di notte e si
contano male i gradini, o a tennis quando si prepara un
colpo potente e si liscia completamente la palla).

Cmq ... come dicevo, questa osservazione non inficia il
ragionamento, perch� preso atto che � cos�, cmq non �
predicibile in maniera agevole quanto l'efficienza della
macchina muscolare varia in funzione della velocit�.
ciao
Soviet

> e quindi la forza F del terreno sulla persona, e
> lo spostamento x del baricentro (supponendo di saltare sempre allo
> stesso modo); quello che cambia � la massa, dovendo aggiungere la tuta
> sulla Luna, e l'accelerazione di gravit�. Quindi:
>
> lavoro -> F x - m g x = 1/2 m v^2 <- energia cinetica
>
> da cui:
>
> v^2 = 2x * (F - mg) / m
>
>
> Dal momento in cui si lascia il terreno con una velocit� v a quando si
> raggiunge il punto pi� alto, a un'altezza h, l'energia cinetica iniziale
> viene convertita completamente in energia potenziale gravitazionale, cio�:
>
> 1/2 m v^2 = m g h
>
> da cui:
>
> h = v^2 / (2g) = x * (F - mg) / (mg)
>
> quindi sapendo solo il rapporto tra le g e le masse non si pu� dire di
> quanto varia l'altezza raggiunta, se non si sa di quanto ci si china (la
> grandezza x) per darsi la spinta, e con che forza si preme sul terreno (F).
>
>
> Per fare un calcolo con i tuoi dati (massa sulla Terra 80kg, massa sulla
> Luna 150kg), se sulla Terra si arriva a 20cm, la velocit� iniziale del
> salto �:
>
> v^2 = 2 g h = 3,924 m^2/s^2
>
> quindi, se ci si china, poniamo, di 10cm per darsi la spinta iniziale,
> la forza F �:
>
> F = (1/2 m v^2 + m g x ) / x = 2354,4 N
>
> che mi sembra credibile, essendo circa il triplo della forza necessaria
> a sostenere il proprio peso (80kg corrispondono a circa 800N).
>
> Allora, sulla luna, l'altezza massima diventa:
>
> h = x * (F - mg) / (mg) = 84 cm
>
> avendo usato per g sulla luna il valore di 1,67 m/s^2.
>
> Spero di non aver fatto errori madornali :-)
Received on Tue Sep 13 2011 - 20:19:18 CEST