Re: compressione dell'infinito

From: lefthand <nontelodico_at_qui.da.me>
Date: Mon, 11 Mar 2013 18:58:29 +0100 (CET)

Il Mon, 11 Mar 2013 16:17:48 +0100, none ha scritto:

> Allora consideriamo un semplice cubo di lati 1cm x 1cm x 1cm e facciamo
> in modo che uno dei vertici coincida con l'origine di un sistema di assi
> cartesiani tridimensionale e che 3 lati del cubo giacenti sul vertice in
> questione si trovino sugli assi del sistema di assi cartesiani. In
> questo modo ogni punto del cubo avrà cordinate del tipo (0,a_1 a_2
> a_3...;0,b_1 b_2 b_3...;0,c_1 c_2 c_3...) cioè le coordinate saranno del
> tipo (0,345623...,0,127658...,0,675439...).
> Ora alle coordinate del punto si può associare univocamente il numero
> 0,a_1 b_1 c_1 a_2 b_2 c_2 a_3 b_3 c_3 .... che è un numero compreso tra
> 0 e 1 (il chè si può fare per ogni punto del cubo) e siccome Cantor ha
> dimostrato che i numeri compresi tra 0 e 1 sono infiniti di cardinalità
> aleph_1 allora anche i punti del cubo sono infiniti di cardinalità
> aleph_1 . Pertanto un semplice cubo di lati 1cm x 1cm x 1cm è un insieme
> di infiniti punti di cardinalità aleph_1.

A parte il fatto che per parlare di aleph_1 ci vuole l'assioma del
continuo, hai semplicemente mostrato una proprietà dello spazio
cartesiano tridimensionale, non degli oggetti fisici.

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"Oggi la scienza ha scoperto come asportare il cuore di un uomo [...].
E la propaganda è riuscita in più occasioni ad asportare la mente di
intere nazioni." (Brian Fawcett, Cambogia)
Received on Mon Mar 11 2013 - 18:58:29 CET