Re: vettori e cambiamenti di base: quesito.

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 04 Dec 2004 20:52:20 +0100

Bruno Cocciaro ha scritto:
> ...
> In fisica si parla di scalari, vettori, tensori, sempre dopo che e'
> stato definito un prodotto scalare su VxV dove V e' lo spazio delle
> variazioni di coordinate Dx in un dato riferimento.
Il mio punto di vista l'avevo gia' spiegato. ed e' diverso.
Tra l'altro, e' anche quello della matematica moderna (curioso, no?)

Su quello che scrivi e che ho riportato sopra, osservo due cose:
1) In realta' il prodotto scalare non e necessario: puoi definire i
vettori anche senza.
2) Quello che chiami "lo spazio delle variazioni delle coordinate" e'
proprio quello che i matematici chiamano lo "spazio tangente", ed e'
infatti elemento essenziale della definizione di vettore.
Solo che ne puoi dare una definizione _intrinseca_, ossia indip. dalle
coordinate.
Ne segue che la definizione di vettore non e' legata alle trasf. di
coordinate: la proprieta' di trasf. per cambiamento di coordinate e'
conseguenza.

> In relativita' cambia il prodotto scalare, le trasformazioni non sono
> piu' (soltanto) le isometrie ma sono le trasformazioni di Lorentz, il
> PR non va "aggiunto" in quanto una relazione fra vettori
> automaticamente soddisfa il PR.
In relativita' cambia prima di tutto lo spazio ambiente, che diventa
spazio-tempo.
E' per questo che i vettori sono 4-dimensionali.
      

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat Dec 04 2004 - 20:52:20 CET