Re: da un articolo su Quark su decadimento del protone

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Tue, 30 Nov 2004 14:36:40 GMT

"foice" <NONfoiceSPAMMARE_at_tiscalinet.it> ha scritto nel messaggio
news:tgfjq0lignt5rn3mabahh5l4q208bdq3ag_at_4ax.com...

> l'unica cosa certa � che se il protone decade, lo fa con una tempo di vita
> medio superiore all'et� dell'universo di diversi ordini di grandezza,
> si parla, cito a memoria, di pi� di 10^31 anni ...

In Narlikar (Modern Cosmology)
ho trovato questa comoda e semplice formula
per il decadimento del protone:

T ~ ( h / m c^2) ( X / m ) ^ 4 ( 1 )

 = vita media, c = velocit� della luce, h =costante di Planck,
m =massa del protone, X = massa del bosone di gauge
di cui parli dopo.
A causa della quarta potenza, la grande incertezza su X
causa grandissima incertezza su T. Se poni X ~ 10^(- 9) g
salta fuori il valore che hai detto. Qualcuno ricorda
perch� � stato proposto il valore 10^(-9) g ?

Vorrei aggiungere che i GUT non sono i soli modelli che prevedono
il decadimento del protone; ce n'� almeno un altro, che non ha niente
a che fare con la grande unificazione ma � legato alla relativit� generale.
E' dovuto a Hawking ma purtroppo non ho la bibliografia. Qualcuno
la conosce? Credo sia un lavoro degli anni settanta ma non ci giuro.

Hawking considera le fluttuazioni quantistiche del vuoto e pensa che
da questo nascano (per annichilarsi subito dopo) delle particelle
di massa uguale alla massa di Planck M = ( h c / G )^1/2 ~ 10^(-5) g ,
(dove G � la costante gravitazionale).

Assegnando a queste particelle un raggio uguale alla loro lunghezza
d' onda Comtpon (cio� la lunghezza quantistica naturale associata a
una massa) che nel loro caso � h / M c = L = lunghezza di Planck ~
10^(-33) cm, si vede che sono piccoli buchi neri ( L = G M / c^2)
e quindi se si materializzano vicino a uno dei quark che compongono
il protone e lo inghiottono, il quark � perduto per sempre e il protone
� distrutto.

A differenza dei GUT, qui la vita media non dipende da X
ma da M e quindi da G ; il T che risulta � molto pi�
lungo di 10^31 anni -- se non sbaglio, la (1) � ancora
valida a patto di sostituire X con M -- e quindi non c'� speranza
di vederlo in laboratorio. Questo naturalmente se a G
si d� il valore solito 6.7 * 10^(-8) cm^3 / ( s^2 g) ; � ovvio
che se G ha in certe circostanze un valore molto maggiore
(cosa possibile perch� G � variabile in parecchie teorie alternative
alla RG) in quelle circostanze T pu� essere molto pi� basso
e perch� no? anche vicino a zero. Il decadimento del protone
diventerebbe allora facilmente osservabile. Ma qui si aprirebbe
un lungo discorso.

bye,
Corrado
Received on Tue Nov 30 2004 - 15:36:40 CET