(wrong string) � arbitrarie di misura (curiosit�)

From: Stefano Gemma <stefano_at_millesimo.com>
Date: Mon, 29 Nov 2004 18:26:31 +0100

"Aleph" <nospam_at_no_spam.com> ha scritto nel messaggio
news:cofdbo$ek2$1_at_news.newsland.it...
> Vi sar� capitato senz'altro di leggere trattazioni teoriche di argomenti
> tra i pi� svariati in cui si fissano, per comodit� di calcolo, unit� di
> misura arbitrarie in modo tale che alcune costanti fisiche fondamentali
> (espresse in funzione di queste unit� di misura "ad hoc") siano uguali
> all'unit�.
>
> Di solito si postulano unit� arbitrarie in cui c = 1 (velocit� della luce
> nel vuoto), o c = 1 e ht = 1 (ht costante di Planck/2*pi), o, come mi �
> capitato di recente, c = 1 e ht = 1 e k = 1 (k = costante di Boltzmann).
> Mi sembrava quasi impossibile che si potesse definire un sistema di unit�
> di misura in cui *simultaneamente* c = 1, ht = 1 e k = 1, invece, come ho
> potuto verificare, � perfettamente possibile.
> Non � per�, com'� forse intuibile, definire sempre un sistema di unit�
> arbitrarie in cui qualsiasi set, anche non molto numeroso, di costanti
> fisiche fondamentali abbia valore unitario.
> Ad esempio, non � possibile definire delle unit� arbitrarie in cui c = 1,
> ht = 1 e G = 1 (G costante di gravitazione universale).

    Io credo che si possa fare quando si tratta di entit� non direttamente
legate. Faccio un esempio di qualcosa su cui sto lavorando ora, che conosco
bene ed � molto intuitivo (anche se forse non sar� proprio correttissima,
come analogia). Se stai usando le coordinate in uno spazio a 3 dimensioni,
puoi impostare arbitrariamente l'unit� di misura lungo gli assi X, Y, Z del
sistema cartesiano di riferimento (cio�: 1=1m lungo x, 1=1 Km lungo Y,
1=16m lungo Z). Il risultato � che un eventuale disegno 3d risulta
deformato, ma comunque coerente. Certo, risulta difficile cavarsela con gli
angoli... per questo forse l'esempio non � del tutto corretto. All'interno
dello stesso sistema "deformato", non puoi per� usare una quarta dimensione,
per definire il raggio di una sfera, perch� esso dipende dalle altre 3
unit�. Cio�, non puoi imporre che tutte le sfere di raggio 1 vengano
interpretate come 1 cm di raggio. Puoi per� impostare una quarta dimensione,
come il tempo, con
qualsiasi unit� scelta arbitrariamente: secondi, mesi, anni, eoni.

    Nel tuo caso, non so cosa siano ht e k, ma suppongo che si applichi lo
stesso ragionamento.

    Visto che mi sto ri-appassionando alla fisica/matematica, ne approfitto
per fare una domanda sul tema ai "luminari": le varie formule della fisica,
sarebbero coerenti (tra di loro) anche se c fosse la velocit� di
qualcos'altro? Non dico corrette, ovviamente, ma coerenti? Cio�, in un
ipotetico Universo in cui c valesse 100 Km/h, dovremmo "buttare" qualche
altra formula o otterremmo solo un Universo che si comporta come il nostro,
ma proporzionalmente pi� "lento"?

Stefano Gemma
Received on Mon Nov 29 2004 - 18:26:31 CET